七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.2不等式的基本性质素材新版冀教版.doc

不等式的根本性质
教材：不等式的根本性质
目的：继续学习不等式的根本性质，并能用前面的性质进行论证，从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。
过程：
一、复习：不等式的根本概念，充要条件，根本性质1、2
二、1．性质3：如果，那么〔加法单调性〕反之亦然
证：∵∴
从而可得移项法那么：
推论：如果且，那么〔相加法那么〕
证：
推论：如果且，那么〔相减法那么〕
证：∵∴
或证：
上式>0………
2．性质4：如果且，那么；
如果且那么〔乘法单调性〕
证：∵∴
根据同号相乘得正，异号相乘得负，得：
时即：
时即：
推论1如果且，那么〔相乘法那么〕
证：
推论1’〔补充〕如果且，那么〔相除法那么〕
证：∵∴
推论2如果，那么