七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组.不等式不等式概念的“病历卡”素材新版冀教版.doc

不等式概念的“病历卡〞
一、科别：
冀教版八年级上册第十章1节．
二、病症表现：
1．2>3不是不等式．
2．不等式读作：x小于且等于3a．
3．不等式两边除以3得，．
4．．
三、诊断意见：
1．概念不清致误．错因实质是把不等当成了不等式概念的本质属性．事实上，不等式是用符号“<〞〔或“〞〕，“>〞〔或“〞〕“≠〞连接的式子，式子只要用不等号连接就是不等式，与不等式是否成立无关．2>3中含有不等号“>〞，因此2>3是不等式．只是不等式表示的不等关系不成立而已．
2．符号理解不正确致误．“〞是把“<〞和“＝〞结合起来书写，读作“小于或等于〞，也可以说是不大于．用“〞表示的不等式中，只要“<〞或“＝〞两个关系中有一个成立，该不等式就成立．因此，应读作“x小于或等于3a〞．
3．误用性质致误．此题错在改变了不等号方向，误认为不等式两边同时除以了负数．事实上，不等式两边都除以了未知数的系数3，并没有除以负数，因此不能改变不等号的方向．
4．对字母表示数的思想认识不清致误．误认为a一定是正数，其实a既可以表示正数，也可以表示负数和零．因此在不等式2>1两边同乘以字母a时，应分三种情况讨论：当a>0时，2a>a；当a=0时，2a=a；当a<0时，2a<a．
四、医嘱：
1．透彻理解不等式、不等式的根本性质等根底知识．
2．深刻领会字母表示数、分类讨论等数学思想．