七年级数学下册 第十章《一元一次不等式和一元一次不等式组》教材分析素材 （新版）冀教版.doc

不等式一、教学设计1．本章的内容及其地位和作用。本章内容包括：不等式的有关概念和性质，一元一次不等式和一元一次不等式组的概念及其解法，一元一次不等式的简单应用。现实世界中，同类量之间的不等关系比相等关系更为普通，刻画这种不相等关系的就是不等式，因此，不等式是一种重要数学模型，它是解决有关实际问题的重要工具。不等式是学生在学习一元一次方程和二元一次方程组之后，所要经历的又一次数学建模过程，是现阶段所要学习的重要内容之一，同时也为后继学习奠定了基础。2．本章内容呈现方式及特点。（1）联系实际，突出同类量之间存在不等关系的广泛性。教科书通过学生所熟悉的实际问题，充分展现知识发生发展的过程，关注新旧知识间的过程，进而引入不等式的有关概念，使学生经历模型和符号表示实际问题的过程，以便加深对概念的理解和运用。如猜价格问题，小卡车赶超大卡车问题等。（2）在探究不等式的性质和解法的过程中，利用数形结合的办法，帮助学生理解和掌握知识，如借助数轴探究不等式的性质，将不等式（组）的解集在数轴上表示出来。通过类比，让学生发现不同知识间的联系，如将解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程进行类比，有助于学生发现它们之间的异同，进而加深理解和运用。（3）在用一元一次不等式解决实际问题中，教科书采用问题情境、一起探究的形式呈现，使学生初步体会一元一次不等式的建模过程，培养学生建立数学模型的能力。二、教学目标1．经历从实际问题中抽象出不等式的过程，能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2．利用数形结合，通过观察、猜想、类比和归纳，探索不等式的基本性质，并能灵活运用这些性质解不等式。3．理解一元一次不等式和一元一次不等式组的解集的意义，能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。会用数轴确定一元一次不等式组的解集，在解不等式组的过程中，体会数形结合的思想。4．知道解一元一次不等式和一元一次不等式组的一般步骤，掌握一元一次不等式（组）的解法。5．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验所求结果的合理性。三、教学建议1．结合具体问题，让学生充分经历知识发生、发展的过程。关注与实际问题紧密结合，让学生亲身感受不等式是表示同类量之间不等关系的重要数学模型。2．关注新旧知识间的联系，提高综合运用知识的能力。类比方程进行不等式的教学，让学生在观察、思考中发现不等式和方程之间的联系和区别，体会两个数量之间的不等关系，从整体上把握知识，提高综合运用知识的能力。3．加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。如借助数轴探究不等式的性质，类比数的大小比较、归纳出不等式的性质，不等式的解集在数轴上的表示等内容，都应在教师引导下由学生主动进行观察、思考和探究，让学生体会其中渗透的数学思想和方法。4．突出模型思想的渗透，提高学生数学化水平。在本章中，实际问题情境贯穿于始终，数学建模思想是在一元一次方程和二元一次方程组的基础上进一步强化和提高。在教学中，既应关注前后知识的联系，又应关注学生对模型思想的进一步认识和理解。5．把握技能训练的要求，避免简单模仿或人为提高难度和技巧。为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，应安排一定数量的练习，但难度不要超过教学目标的要求。6．突出应用，培养学生分析和解决实际问题的能力。应用一元一次不等式解决实际问题时，应使学生从多角度思考和分析问题，经历完整数学化的过程，并注重培养学生有条理地表达自己思考过程的能力、分析问题和解决问题的能力。四、课时安排建议10.1不等式1课时13.2不等式的基本性质1课时10.3解一元一次不等式2课时10.4一元一次不等式的应用1课时10.5一元一次不等式组2课时回顾与反思1课时机动1课时合计9课时五、评价建议1．关注学生从具体问题中抽象出不等式有关概念和探索不等式性质等过程的评价。学生能够积极主动地独立思考，是否具有合作交流的意识等都应作为评价所关注的内容。2．对知识技能的评价，不能只注重学生对知识的记忆、运算的熟练程度和计算结果的正确与否，更要关注学生对知识是否理解，运算是否步步有据等。如解一元一次不等式和一元一次不等式组时，应关注学生是否理解不等式边形的依据和目的。3．应特别关注对学生应用数学知识解决实际问题能力的评价。用一元一次不等式解决实际问题时，要关注学生能否发现并提出问题，能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释所得结果的合理性等。评价时，对于学生独特的想法和见解，条理化的表述、概括和归纳，都应给予肯定和鼓励。应从多角度、多方位、多层面对学生进行全面的评价，学生的点滴进步都要及时进行肯定和表扬，充分发挥评价的正面导向功能，调动学生参加数学活动的积极性。