数学模型-层次分析法的广泛应用.ppt

数学模型权向量（D对V)从表9-4的组合权向量可知，热电联供效益最高，区域供热和煤气化处于2、3位；而表9-5知煤气化和区域供热代价太高，煤制品和沼气池代价较低。如果简化地将综合指标规定为与效益成正比，与代价成反比，那么把两个组权向量的对应分量相除，再归一化可的综合指标为（0.2877，0.1279，0.2681，0.1044，0.2119）。可见煤制品和热电联用供的综合效果最好，说明煤制品虽然效益不太高，但代价很低，容易用较少的资金迅速生效，可以优先实施。若资金雄厚，再上马热电联供等方案即为这项成果的综合绝对评价的分值。例3资源开发的综合判断
某发展中国家有7种可供开发的矿产资源M:铁Ir，铜Co,磷酸盐Ph,铀Ur，铝Al,金Go,金刚石Di.它们开发后对国家经济发展的贡献可以通过两两比较得到，另一方面，制订开发计划要考虑6个因素：潜在经济价值Q1,开发费用Q2,风险Q3,需求Q4,战略重要性Q5,交通条件Q6.综合判断要求既要给出各种资源在国家经济发展中的优先程度，又要确定每种资源开发中各个因素的相对重要性。为此构造的层次结构如图9-4。对经济发展的贡献U用层次分析法得到的资源M对目标U的权向量和因素Q对每种资源的权向量，及Q对U的组合权向量列入表9-6。为在同一尺度下比较各因素对所有资源的相对重要性，将Q对各种资源的权向量乘以相应的资源的权重，结果列入表9-7。
从上述结果可作如下分析：铁和铜对经济的发展的贡献占66%，磷酸盐的贡献也占一定比例，而其它4种资源总和不过20%；前4种资源的潜在经济价值高于其它因素，而后3种资源的风险大于经济价值，且目前的需求不大，故近期可暂不考虑这3种资源的开发；组合权向量表明效益方面的因素（Q1,Q5,Q6)与代价方面因素（Q2，Q3)之比为0.67：0.17≈4：1，故国家根据资源的需求，价格等方面的变化尽量考虑有效地开发资源；综合起来看（表9-7）经济价值的排序依次为铁、铜、磷酸盐。从开采费用看铜最高，铁和磷酸盐次之。而风险却是铁最高，铜最低，这3种资源需求差不多，铁的战略重要性远高于其它，交通条件也以铁最好。上述分析、对于这些资源的开发策略都是有用的。权向量（M对U)M
Q例4、工作选择
一个刚获得学位的大学生面临选择工作的岗位，他将要考虑的准则有：能够发挥自己的才能为国家做贡献；丰厚的收入；适合个人的兴趣及发展；良好的声誉；人际关系；地理位置等，于是他可以构造如图9-5的层次结构，用层次分析法可以确定可供选择的工作的优先顺序。

图9-5工作选择的层次结构
你认为这些准则合适吗?试给出准则层对目标的成对比较阵。例5国家实力分析
一些高层人员要对美、俄、种、英、法、日、德等大国综合实力进行分析判断，层次分析法为其提供了一种手段。这里的关键是确定合适的准则及进行实事求是的对比。一个供参考的层次结构如图9-6所示。
通过以上列举的几个实例可以大体上看出层次分析法的应用模式和涉及范围。顺便指出，在这个方法提出和完善的七十年代，Saaty等人曾用它解决过一些国际或国家级的重大课题，如1985年世界石油价格的预测，苏丹运输系统的研究，美国未来的高等教育（1985-2000）的规划等。国家综合实力