第二学期八年级数学第一次月考试卷.docx

八年级数学第一次月考试卷
一、选择题(每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内．
计算的结果为（）
A．B．C．D．5
2.下列方程中，关于X的一元二次方程是()
A.B.
C.D.
3.一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（）
A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间
4.方程的两根之和为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5.若一元二次方程满足则方程必有一根为（）
A．0B．1C．D．2
6.某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………（）
A． B．
C． D．
7、如果，则化简的结果为（）
A、B、C、D、1
8．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则
第8题图
·
·
·
·
a
b
0
1
A． B．
C． D．
9.已知：m,n是两个连续的自然数（m﹤n）且q=mn.设.
则P()A.总是奇数B.总是偶数
C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数
10.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）
A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5
二、填空题(每小题5分，共20分)
11.如果代数式有意义，那么x的取值范围是______________
12.写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根：
13、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=
14．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x13＋8x2＋20＝__________．

计算：（每题6分，共12分）
(1)
(2)．计算：

16.解下列方程（第题6分，共12分）
（1）（用配方法）（2）

17、（8分）的整数部分是,小数部分是，求的值
18.（１０分）已知，求的值
19.（1０分）若0是关于的一元二次方程的解，
（1）求m的值，
（2）请根据所求m值，讨论方程根的情况,并求出这个方程的根。

20.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
21.(12分)关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

22.观察与思考：（14分）
①②③
式①验证：

式②验证：
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（３分）
（2）猜想（３分）
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证。（８分）

八年级数学第一次月考试卷答案

D
B
D
A
C
D
D
B
A
A
11.X≧0且x≠1
12.略，只要符合题意即可
13.5
14.-1
15.（1）（2）5
16.(1)(2)
17.-16
18.
19.(1)(舍)（2）方程有两个不相等的实数根，分别为
20.（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，
2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

21、（1）由△=［4(k+2)］2－4×4k·k＞0∴k＞－1
又∵4k≠0∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0
（2）不存在符合条件的实数k
理由：设方程4kx2+4(k+2)x+k=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：
x1+x2=，x1·x2=，B5
又=0∴
由（1）知，时，△＜0，原方程无实解
∴不存在符合条件的k的值。
22.（1）
（2）
（3）略