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有限差分方法基础.ppt

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材料计算机数值模拟讲义有限差分法主要内容第一节差分原理及逼近误差/差分原理（1/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（2/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（3/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（4/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（5/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（6/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（7/8）第一节差分原理及逼近误差/差分原理（8/8）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（1/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（2/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（3/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（4/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（5/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（6/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（7/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（8/9）第一节差分原理及逼近误差/逼近误差（9/9）第一节差分原理及逼近误差/非均匀步长（1/3）第一节差分原理及逼近误差/非均匀步长（2/3）第一节差分原理及逼近误差/非均匀步长（3/3）第二节差分方程、截断误差和相容性/差分方程（1/3）图2-1差分网格若时间导数用一阶向前差商近似代替，即 第二节差分方程、截断误差和相容性/截断误差（3/6）第二节差分方程、截断误差和相容性/截断误差（5/6） 第三节收敛性与稳定性/收敛性（1/6） 第三节收敛性与稳定性/收敛性（3/6） 第三节收敛性与稳定性/收敛性（4/6） 第三节收敛性与稳定性/收敛性（5/6） 第三节收敛性与稳定性/收敛性（6/6） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（1/8） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（2/8） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（3/8） （3-20）第三节收敛性与稳定性/稳定性（4/8） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（5/8） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（6/8） 第三节收敛性与稳定性/稳定性（8/8） 第四节Lax等价定理（1/4） 第四节Lax等价定理（2/4） 第四节Lax等价定理（3/4） 第四节Lax等价定理（4/4） (1)请推导出y=f(x)的二阶向前差分，向后差分以及中心差分。 (2)请推导出对流方程 FTCS格式，并指出其截断误差的精度。 (3)什么是差分问题的收敛性和稳定性？二者有何关系？