2022年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷(解析版).pdf

2022年河南省洛阳市涧西区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．2022的相反数是（）

A．2022B．C．﹣2022D．﹣

2．2021年9月30日《长津湖》上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜

利的英雄气概．截至2022.1.10票房已经突破了58亿元大关，数据58亿元用科学记数法

表示为（）

A．5.8×107B．0.58×108C．5.8×108D．5.8×109

3．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的大小是（）

A．36°B．50°C．26°D．54

4．如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）

A．B．

C．D．

5．下列运算正确的是（）

A．（m+2）2＝m2+4B．m5﹣m3＝m2

C．（﹣m2n）3＝﹣m6n3D．﹣2m（2m3﹣m）＝﹣4m4﹣2m2

6．若方程x2+bx+3＝0有两个不相等的实数根，则b的值不可能是（）

A．3B．4C．﹣5D．﹣6

7．下列命题中，为真命题的是（）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形

（3）对角线相等的平行四边形是菱形

（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4）

8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据

如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是

（）

视力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人数33691210■■

A．中位数，众数B．中位数，方差

C．平均数，方差D．平均数，众数

9．如图，D是平行四边形ABOC内一点，CD与x轴平行，AD与y轴平行，AD＝2，

CD＝7，∠ADB＝135°，S＝8．则点D的坐标为（）
△ABD

A．B．C．D．

10．如图①，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向

匀速运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图②是y随x变化的

关系图象，则图中m的值是（）

A．B．C．5sD．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若关于x方程的解是x＝1，则a的值为．

12．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：．

13．2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装着分别标有

汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没

有其它区别．从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”

的概率为．

14．如图，两块完全一样的含30°角的三角板完全重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，

使上面一块三角板的斜边刚好经过下面一块三角板的直角顶点，已知∠A＝30°，BC＝2，

则此时两直角顶点C，C'间的距离是．

15．如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝3，点M为射线CD上一个动点，连接BM，

点C关于BM的对称点为N．连接BN，MN，当MN⊥CD时，则以点B为圆心的劣弧

NC的弧长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）计算：|﹣2|﹣；

（2）化简：．

17．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，其中要求骑行摩
托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，某日一志愿者

在某市区随机抽取部分骑电动车的人，对此人群进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：

“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”）．将调查数据

整理后，绘制成部分统计图如图所示．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为；

（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为；

（3）请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议．

18．如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A

（1，3）和B两点，与x轴交于点C．

（1）b＝，k＝；

（2）当﹣x+b＜时，请结合图象直接写出x的取值范围；

（3）连结OA、OB，求△OAB的面积．

19．为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，洛阳市某学校决定
安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行

快速测温（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节（如图2）．已

知探测最大角（∠OBC）为6