2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷+答案解析.pdf

2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.实数的相反数是()

A.B.C.3D.

2.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是()

A.B.C.D.

3.2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出：过

去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业

1206万人万用科学记数法表示为()

A.B.C.D.

4.下列运算不正确的是()

A.B.

C.D.

5.一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置.其中三角板的直角顶点

C落在直尺AE上，若，则的度数为()

A.

B.

C.

D.

6.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学两名男生，两名女生中随机抽取两名同学担任本

周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是()

A.B.C.D.

7.已知是一元二次方程的一个实数根，则a的值是()

，
A.1B.C.2D.

8.如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是()

A.

B.

C.

D.

9.如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，

错误的是()

A.

B.

C.

D.

10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，

且，，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形，当点与点C重合时停

止运动，设平移的距离为x，正方形与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图

象可以表示为()

A.B.

C.D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个比0大且比3小的无理数：______.

12.化简______.

，
13.对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：

抽取双数
20406080100200300
双

合格频数1738557596189286

合格频率

估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有______双.

14.如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画弧，以点C为圆心，

CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC边上的点E处，若，则阴影部分的

面积为______.

15.折纸游戏：小明剪出一个直角三角形的纸片ABC，其中，，，找出BC的中点M，在

AB上找任意一点P，以MP为对称轴折叠，得到，点B的对应点为点D，小明发现，当

点P的位置不同时，DP与的三边位置关系也不同，请帮小明解决问题：当时，AP的长

为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题10分

计算：；

解不等式组：

17.本小题9分

某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品，橙子的质量，进行了抽样

调查，在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据

，
进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

测评分数百分制如下：

甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，

97，98，98

乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，

97，98，98

b：按如下分组整理、描述这两组样本数据：

测评分数x
个数
品种

甲02914

乙13516

甲、乙两种橙子测评分数的平均数众数、中位数如表所示：
品种平均数众数中位数

甲m91

乙90n

根据以上信息，回答下列问题：

表格中的______，______；

记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则，的大小关系为______.

根据抽样调查情况，可以推断______种橙子的质量较好，理由为______至少从两个不同的角度说明推

断的合理性

18.本小题9分

如图，双曲线与直线交于，，直线AB交y轴于点M，交x轴于点

求双曲线与直线AB的解析式；

直接写出不等式的解集；

请用无刻度的直尺和圆规作出线段ON的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法，交直线AB于点P，

交双曲线于点求出点Q的坐标.

，
19.

20.本小题9分

中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有