河南省洛阳市中考数学一模试卷（解析版）.doc

2019年河南省洛阳市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．在实数0﹣1.51﹣中比﹣2小的数是（）A．0B．﹣1.5C．1D．﹣【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小再判断即可．【解答】解：﹣＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1即比﹣2小的数是﹣故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较法则能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．据统计2019年我国国内生产总值达到82.7万亿元数据“82.7万亿”用科学记数法表示为（）A．82.7×1012B．8.27×1013C．8.27×1012D．82.7×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时n是正数；当原数的绝对值＜1时n是负数．【解答】解：数据“82.7万亿”用科学记数法表示为8.27×1013故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是（）A．B．（﹣3）2=6C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5【分析】根据实数的运算法则以及整式的运算法则即可判断【解答】解：（A）原式=2﹣=故A正确（B）原式=9故B错误；（C）3a4与2a2不是同类项故C错误；（D）原式=a6故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型．4．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形从而得出该几何体的左视图．【解答】解：该几何体的左视图是：故选：B．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．把不等式组的解集表示在数轴上下列选项正确的是（）A．B．C．D．【分析】求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1所以B是正确的．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选：B．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞≥向右画；＜≤向左画）数轴上的点把数轴分成若干段如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＜”“＞”要用空心圆点表示．6．某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40得55分的人数最多众数为55第20和21名同学的成绩的平均值为中位数中位数为：（60+60）÷2=60平均数为：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25．故错误的为D．故选：D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识掌握各知识点的概念是解答本题的关键．7．如图在△ABC中∠ACB=90°分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧两弧相交于点M和N点作直线MN交AB于点D交BC于点E若AC=3BC=4则DE等于（）A．2B．C．D．【分析】连接AE根据勾股定理求出AB根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE根据勾股定理求出AE再根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接AE∵∠ACB=90°∴AB==5由题意得MN是线段AB的垂直平分线∴AE=BE在Rt△ACE中AE2=AC2+CE2即AE2=32+（4﹣AE）2解得AE=由勾股定理得DE==故选：C．[来源:]【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．[来源:学+科+网]8．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根则a满足（）A．a≥1且a≠5B．a＞1且a≠5C．a≥1D．a≠5【分析】分类讨论：当a=5时原方程变形一元一次方程有一个实数解；当a≠5时根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时方程有两个实数根然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围．【解答】解：当a=5时原方程变形为﹣4x﹣1=0解得x=﹣；当a≠5时△=（﹣4）2﹣4（a﹣