

点到直线的距离.doc
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课题点到直线的距离隆昌一中兰婷教材分析:点到直线的距离公式是高中解析几何中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备,教材试图让学生通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,逐步学会利用数形结合、化归转化等数学思想方法来解决数学问题,能让学生充分体验作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣。教学目标:1、学习并领会探究点到直线的距离公式的思维过程2、使学生掌握点到直线的距离公式3、
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垂线的性质与判定在平面内,通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直?如果可能,能够画几条?(1)如图3-90(a),设P点在直线l上.(2)如图3-90(c),设P点在直线l之外.因此,过一点P一定有一条直线与直线l垂直.结论如图3-91,设PO垂直于直线l,O为垂足,线段PO叫做P点到直线l的垂线段.动脑筋根据操作,我们不难猜想,所有这些线段中,垂线段最短.用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上,将纸片沿直线l翻折过来,得到三角形P′OB,如图3-93.结论结论在图3-92中,垂线段P
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课题点到直线的距离主备人玉使用时间:2015-05-27高一数学必修2教学案班级姓名0527第8课时点到直线的距离【学习目标】1.掌握点到直线的距离公式的一种推导方法,能用公式来求点到直线距离2.通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透,培养严谨、辩证的思维习惯【学习重点】点到直线的距离公式推导及公式的应用【学习难点】点到直线的距离公式的推导【学习过程】一、学生探究:问题1:已知点,直线:,求点到直线的距离.问题2:已知两平行线:如何求它们之间的距离?二、建构数学1.点到直线:的距离公式:_________
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回顾反思一、情境导入二、合作探索二、合作探索二、合作探索二、合作探索二、合作探索三、自主练习你能在生活中找出这样的例子吗?谁最有可能抢到板凳?这样公平吗?(1)请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
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点到直线的距离今天我和同学们一起学习了点到直线的距离,我先复习了过直线外一点,画已知直线的垂线。然后让学生在本子上画一条直线,再在直线外任意点一个点A,过这A点向已知直线画线段,比一比,看谁画的多,画的快。学生画后,告诉我,可以画无数条,我再让他们量一量所画的线段,你有什么发现?学生们发现了:从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。我点拨,这条垂线段就是点到直线的距离。从而得出,点到直线的距离就是点到直线的垂直线段的长度。通过今天的教学,我发现了学生通过通过自己动手、动脑的操作,能自己发现点到直线的距离,