正交分解法解题专题练习.doc

正交分解法解题指导
正交分解法的目的和原则
在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
物体受到F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，则在x轴方向各力的分力分别为F1x、F2x、F3x…，在y轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y…。那么在x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…，在y轴方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+…。合力。
在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系。在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为：

运用正交分解法典型例题
例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F=50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？

解题步骤
（1）受力分析
（2）建立直角坐标系，受力分解
（3）沿x轴和y轴列方程等式

300
图1

解：对物体进行受力分析，建立直角坐标系，受力分解，
如图2所示。则：
Fx

y
x
f
F
G
N
图2
α
Fx

由于物体处于静止状态时所受合力为零
则在竖直方向（或y轴方向）有：

根据牛顿第三定律，物体受地面的支持力的大小为

则在水平方向上（或x轴方向）有：

例2：F1、F2与F3三个力共同作用在O点，如图3所示，
F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。
F3=10N

F2=10N

F1=10NN

图3

例3：如图所示，一物体通过OA、OB两根绳子悬挂于天花板上，已知物体重质量为5Kg，AB绳子成1200角，求OA、OB、OC三根绳子分别受力多少
O
A
B
C

图1
例4：如图所示，斜面倾角为300，图1挡板垂直于斜面，图2挡板竖直。
已知小球质量为10Kg，求：
（1）图1中挡板和斜面受到的压力大小
（2）图2中挡板和斜面受到的压力大小

图2

例2.一质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上。
（1）如图3，物体静止于斜面上，求物体的受到的摩擦力
（2）如图4，物块由静止开始下滑，求物体受到的摩擦力和物体的下滑的加速度大小

图3

图,4
V