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专题：力的正交分解法
1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。
说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情怳。
2、正交分解的原理
一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，求x、y轴上的合力Fx,Fy
Fx=FX1+FX2+FX3+、、、
FY=FY1+FY2+FY3+、、、
④最后求Fx和Fy的合力F大小：
方向（与Y方向的夹角）：
分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后就可以由F合=，求合力了。
说明：“分”的目的是为了更方便的“合”
正交分解与常规力的分解的区别：正交分解与力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的两个分力，任然按照平行四边形定则分解。
基本思想：等效替代。
正交分解法的步骤：
（1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。
（2）将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示。
（3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角为θ，则Fx=Fcosθ，Fy=Fsinθ。与两轴重合的力就不需要分解了。
（4）列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。
图6
F1
F2
F3
解析：此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点，F1为x轴建立直角坐标；
（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示：
（2）然后分别求出x轴和y轴上的合力
F1
F2X
F2
F3
F3X
F2y
F3y
O
X
y
图7
（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示。
x
y
F
FX
FY
O
图8

，则合力与F1的夹角为600
运用正交分解法解题时，x轴和y轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合＝0，应有ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。
重100N光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间，
求斜面和挡板对球的支持力F1，F2。
解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所
以有：
图3