牛顿运动定律正交分解法专题练习.docx

正交分解法练习
一动力学的两类基本问题
1、已知受力情况求运动情况
即知道物体所受的全部作用力，应用牛顿第二定律求出加速度，再结合物体运动的初始条件，利用运动学公式求出物体的运动情况——某断时间内的位移、某时刻的速度以及运动的时间等.
2、已知运动情况求受力情况
即知道物体的运动情况，结合运动学公式求出物体的加速度，再利用牛顿第二定律，推断或者求出物体受到的力.

二、

三、典例分析：
类型一：物体在水平面上受水平力
例1:一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

类型二：物体在水平面上受倾斜拉力
例2：如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5．物体受到大小为20N与水平方向成37°角斜向上的恒定拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：（1）、物体加速度的大小．（2）、10s末的速度和10s内的位移．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
（3）：如果F的方向与水平面夹角为37°斜向右下方，结果如何？

类型三：物体在竖直面上，受倾斜向上的力
例3：在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同.(g取10m/s2)
(1)当A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

9．如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s2，取g=l0m／s2，求：
(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小；
(2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．

类型四：物体在斜面上运动，受沿斜面方向的力
例4：一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数为μ＝0.04，求5s内滑下的位移。

变式练习：一块木块沿着粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零。2.0秒内滑下的路程是5.0米，斜面的倾角是300。求：木块与斜面间的动摩擦因数？

类型五：物体在斜面上运动，受水平力
例5、质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，求F=?

类型六：物体在斜面上，受与斜面成一定夹角的力（选作）
例6（选作：仅看受力分析和列方程）：如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s2.
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

类型七：分解加速度
例7、如图电梯与水平面夹角θ=30º，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6／5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?

类型八：物体悬挂，沿水平方向运动
例8：如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂着小球的悬线偏离竖直方向37°,小球和车厢相对静止,球的质量为1kg.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)悬线对球的拉力.

类型九：物体悬挂，沿倾斜直线运动
例9：、如图所示,一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。

变式训练1：如图所示，在倾角为30°的斜面上，一辆动力小车沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平，已知小球的质量为m，则小车运动的加速度大小为______，绳对小球的拉力大小为______．

变式训练2：如图所示，倾角为30°的斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车。一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2N的小球。问：(1)