概率论与数理统计基础知识.pptx
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第一章概率论基础知识四个概念(随机事件、概率、条件概率及事件的独立性)主要四个公式(加法公式、乘法公式、全内容概率公式和贝叶斯公式)三个概型(古典概型、几何概型、独立试验概型)第一节随机试验、随机事件及样本空间1样本空间和随机事件2事件关系和运算§1.1样本空间与随机事件一、随机现象1、自然界现象的分类(1)确定性现象:在一定条件下必然发生的现象。例如:每天早晨太阳从东方升起;(2)不确定现象:在一定条件下不一定发生的现象。a)个别现象:不能在相同条件下重复出现的现象。b)随机现象:在相同条件下可以重复出
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概率论与数理统计的基础知识P(AuB)=P(A)+p(B)-P(AB)P(AuBuC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)P(A/B)=P(AB)/P(B)若事件A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)若事件A、B互不相容,则P(AuB)=P(A)+P(B)P(A-B)=P(A)-P(AB)F(x)与f(x)的关系F(x)=∫-∞xf(t)dtF(x)与P(x)的关系Fx(X)与F(x,y)的关系Fx(x)与fx(x)的关系E(x)与f(x)的关系E(g(
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概率论与数理统计(54学时)概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科,是重要的一个数学分支。概率论与数理统计已成为高等理、工科院校教学计划中一门重要的公共基础课。通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法,并且具备一定的分析问题和解决实际问题的能力。课程主要内容:§1随机试验§2样本空间,随机事件§3频率与概率§4等可能概型(古典概率)§5条件概率§6独立性这些试验具有以下特点:一样本空间二随机事件三事件间的关系与运算一样本空间(Space)随机事件:称试验E的样本空间S的子
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概率论与数理统计概率统计是研究随机现象数量规律的数学概率(或然率或几率)——随机事件出现发展则在17世纪微积分学说建立以后.统计方法的数学理论要用到很多近代数学概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有5.探讨太阳黑子的变化规律时,时间序列购物排队、红绿灯转换等,都可用一类概率确定性现象§1.1随机事件样本空间——随机试验E所有可能的结果其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度基本事件——仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件.Venn图——A包含于B发生——