必修①模块检测模块检测.doc

模块检测模块检测
(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝x5＋x3的图象关于()对称
()．
A．y轴 B．直线y＝x
C．坐标原点 D．直线y＝－x
解析f(x)是R上的奇函数，图象关于原点对称．
答案C
2．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,x)，x＞2))))，则∁UP＝
()．
A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))
C．(0，＋∞) D．(－∞，0)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))
解析∵U＝{y|y＝log2x，x＞1}＝{y|y＞0}，
P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,x)))，x＞2))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(0＜y＜\f(1,2)))))，
∴∁UP＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥\f(1,2)))))＝eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)).
答案A
3．(2013·沈阳高一检测)三个数70.3,0.37，ln0.3的大小关系是
()．
A．70.3＞0.37＞ln0.3 B．70.3＞ln0.3＞0.37
C．0.37＞70.3＞ln0.3 D．ln0.3＞70.3＞0.37
解析70.3＞70＝1,0＜0.37＜0.30＝1，ln0.3＜ln1＝0.
故70.3＞0.37＞ln0.3.
答案A

4．某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是
()．

A．y＝2t B．y＝2t2
C．y＝t3 D．y＝log2t
解析由散点图观察知，函数增长的速度先快后慢，代入点(2,1)，(4,2)，(8,3)验证可知，y与t之间关系为y＝log2t，选D.
答案D
5．函数y＝x2与函数y＝|lgx|图象的交点个数为
()．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析在同一平面直角坐标系中分别作出y＝x2和y＝|lgx|的图象，如图，可得交点个数为1.

答案B
6．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为
()．
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8))) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，\f(1,4)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2))) D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))
解析因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，只有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))·feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＜0，所以零点所在区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2))).
答案C
7．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝3ax－1在[0,1]的最大值是
()．
A．6 B．1
C．5 D.eq\f(3,2)
解析由题意a0＋a1＝a＋1＝3，∴a＝2，
故函数y＝6x－1在[0,1]上的最大值为6×1－1＝5.
答案C
8．若实数x，y满足|x|－lneq\f(1,y)＝0，则y关于x的函数的图象大致是
()．

解析把|x|－lneq\f(1,y)＝0变形得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))|x|，
即y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－xx≥0，,exx＜0，))应选B