第一单元 信息窗1 圆的认识.doc

第一单元信息窗1圆的认识
教学内容：课本第2、3页的内容，完成相应的练习题。
教学目的：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆，掌握圆的特征。
2、了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。
3、使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
教学重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。
教学过程：
一、导入新课：
出示情景图，观察情景图，从图中你能发现哪些数学信息？
生：我发现轮子都是圆形的。
为什么轮子要设计成圆形的呢？学习今天的内容后你就能找到答案。
板书课题；交通中的圆
二、探究新知：
1．通过对比初步认识圆。
现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）
2．圆的画法。
（1）认识画圆的工具和使用。
（2）用圆规画圆的方法。
提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
3、深入认识圆
（1）找圆心。
请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）
说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆的位置由圆心决定。
（2）半径与直径。
让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。）
教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。半径用字母r表示，圆的大小取决于半径的长短。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。）
说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
让同桌两人把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两个等圆里半径都相等，直径也都相等。）
问：“通过刚才的操作，我们能发现在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）
板书：d=2r或
小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
说一说：为什么轮子要设计成圆形的？
三、巩固练习。
自主练习的第2～4题。
第2题是找圆的直径与半径的题目。练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。
第3题要引导学生说出填表的根据，使学生加深对直径半径关系的理解。
第4题，可让学生独立完成，交流时说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定位置，半径觉得圆的大小。
四、总结：
学生回顾本节课所学内容。

教学反思：
1、圆的认识是一节典型的概念课，短短的四十分钟里要讲的概念很多，有什么叫直径、半径、圆心，掌握圆的特征，还要讨论直径与半径之间的关系，利用圆规掌握正确画圆的方法，可谓任务多多。而学生对于圆的认识可谓是参差不齐。所以，课的一开始，我在黑板上写下“圆”之后，就问学生：看到圆字能想到什么，希望能从学生的生活经验中找出圆的烙印，体会到我们所学的知识就在我们的身边，使整堂课有一种亲近感。
2、当学生讲完生活中的圆后，我又出示几张带有圆的图片，让学生找找图片中的圆，就在学生体会到圆是我们生活常见的图形后，就直接让学生利用手上的工具尝试画圆，然后请学生总结画圆的方法，老师再在黑板上范画。短短的5分钟时间就掌握了画圆的方法，因此，要让学生进行操作活动，一定要目标明确，这样学生才会有章可循，操作起来能够更加快捷，不知不觉中掌握目标所要求的。
3、在学习什么叫直径时，一开始，学生将其理解成为了是一条直线，显然，学生已经犯了概念性的错误，于是，我马上让学生联想到直线的特征，明白直线能向两端无限延长，而画在圆内的直径是不能向两端延长的，从而理解了直径是一条线段。在确定外延之后，我抓住机会从“线段有两个端点”这一知识点入手，再次学习直径的概念：通过圆心，并且两个端点都在圆上的线段叫做直径。同理，抓住半径也是一条线段这一特点后，学习半径的概念。因此，能及时抓住学生意外生成的错误资源，唤醒学生沉睡的潜能，能激活学生存封的记忆，开