高中数学必修1教材分析.pdf

1教材分析

（一）数学课程总目标
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未
来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需
求。
知识与技能:获得数学的基本知识和技能，提高空间想象、抽
象概括、推理、计算和数据处理的基本能力。

过程和方法:通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学
发现和创造的过程，体会概念结论中蕴含的数学思想和方法。
情感态度价值观：发展数学应用意识和创新意识，提高数学的
分析和解决问题的能力。提高数学兴趣、树立信心，形成批判
思维和辩证唯物主义世界观。

（二）必修1函数课程目标
知识与技能：学会用集合和对应的语言刻画函数，理解函数的
概念、性质等。学会用函数性质求方程近似解
过程与方法：经历函数概念、性质由实际背景抽象成数学语言
的过程，感受用函数概念建立模型的过程与方法，体会用函数
思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。
情感态度价值观：发展数学应用意识，提高数学兴趣、拓展视
野，养成理性思维的好习惯。

（三）课程内容标准

1.集合与函数的概念
学会用集合语言表达相关的数学对象。

（2）用集合与对应的语言刻画函数，会选择恰当的方法表示
函数。

(3)理解并简单应用分段函数解题。

(4)理解单调性、极大值和奇偶性。

重点是理解函数的概念，单调性，最大值及其几何意义，函
数的奇偶性。

2.基本初等函数（Ⅰ）
（1）理解有理指数幂的含义、对数概念及运算性质，了解对
数发展史
（2）了解指数、对数函数的实际背景，理解指数、对数函数
的概念。
（3）探索并理解指数函数的单调性与特殊点；探索并了解对
数函数的单调性与特殊点。知道指数函数与同底对数函数互为
反函数。

(4)结合图像理解幂函数的概念及其变化。
重点是理解指数函数与对数函数的概念及其性质，了解它们是
重要的函数模型。

3.函数的应用
（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联
系．
（2）根据具体函数的图象，了解二分法是求方程近似解的常
用方法．
用计算工具比较指数函数、对数函数和幂函数之间的增长
差异。

（4）收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模
型的广泛应用．

均为了解，但考察要求是不同的。

重点是函数模型的基本应用。

二、说教材

（一）编写特点

1.调整教学重心，更加重视学生的认知规律，突出教学重点。
大纲版中集合与简易逻辑单独成章，新课标必修1中
集合不单独成章。一元二次不等式解法转到必修5中学习，含
绝对值的不等式转到选修教材4-5中学习，简易逻辑转入1-
1、2-1中学习。从这一变化来看集合知识应作为一种语言来
学习，集合是为学生理解函数概念铺路的。
基本初等函数强化为单独成章，强调背景，函数的概念性质，
突出应用。这样的编排符合学生认知规律，突出教学重点。

2.强调背景和应用，展现过程和联系
全书不仅选取了丰富的背景实例和应用实例，如引入函数概念
时的运动变化、臭氧空洞问题，函数表示法中的公共汽车票价
问题，对数函数中的地震震级问题等，而且专门将函数的应用
设为一章，其中的二分法既体现了函数与方程的联系，又体现
了函数思想的应用
3.大量使用“观察”“思考”“探究”等行为动词，更加注重
学生的学习过程，突出学法点拨。
更加注重帮助和鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和
解决问题。

教材中四次出现信息技术应用，内容涉及绘制函数图象、研究
函数性质、方程近似求解，建立函数模型等方面，设备涉及计
算机和计算器，软件涉及几何画板和excel。

.编写目的：
（1）使学生认识数学内容的实际背景和应用价值，培养学生
应用意识。

（2）增加学生对函数本质的理解。
引导学生更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，切实改进
学生的学习方式，培养创新意识。
（3）让学生感受几何直观在理解抽象概念和解决问题中作
用，充分渗透了数形结合的思想方法。
（4）在联想、类比、推广等研究数学问题的活动中，使学生
体会数学思考和探索活动的基本规律，养成良好的思维习惯
（5）拓发挥信息技术的力量，帮助学生理解数学本质内容结
构

（二）内容结构
本书的主要内容是集合与函数。全书分为三章，共36课时。
具体内容是：第1章集合与函数概念（13课时）；第2章基
本初等函数（Ⅰ）（14课时）；第3章函数的应用（9课
时）。

（三）立体式整合

1.横向整合
集合与函数：学会刻画函数的语言，集合。理解函数
的概念，会表示函数。研究函数的基本性质。

基本初等函数（1）：指数函数、对数函数、幂函数的学习分
别经历“了解实例背景、掌握运算、理解概念、探索性质、解
决实际问题”的过程。指数函数的研究过程为对数函数和幂函
数的研究提供范例。

函数的应用:函数与方程的关系，函数模型及其应用。