2021学年七年级下学期期中数学试题(wd无答案).pdf

浙江省杭州市余杭区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(wd

无答案)

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．（b4）2＝b6C．（xy）7＝xy7D．x5＋x5＝2x5

2.如图，下面哪个条件能判断的是（）

A．B．C．D．

3.若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（）

A．B．C．1D．2

4.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则

∠2等于

A．130°B．140°C．150°D．160°

5.若，则（）

A．，B．，C．，D．，

6.甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑
5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒

钟分别跑米和y米,则可列方程组为

A．B．C．D．

7.已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（）

A．a2+b3B．2a+3bC．a2b2D．6ab

8.使乘积中不含与项，则的值为（）

A．B．C．D．8

9.如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与

CD之间，设∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，则∠CNG的度数是（）

A．n°B．（m+n）°C．（2n﹣m）°D．（180+m﹣n）°

10.在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（）

①当时，方程的两根互为相反数：

②当且仅当时，解得与相等；

③满足关系式；

④若，则．

A．①③B．①②C．①②③D．①②③④

二、填空题
11.﹣2（x2＋x﹣2）＝____________．

12.如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角

形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为_____cm2．

13.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab＝2a－b.例如3

4＝2×3－4＝2.若xy＝2，且yx＝4，则x＋y的值为_____.

14.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值

是_________．

15.已知x＝3m＋1，y＝1＋9m2，则用x的代数式表示y，结果为

____________．

16.如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，

则∠FEC＝_____°．

三、解答题

17.化简：（1）；（2）

18.解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

19.先化简，再求值：

（1）（x＋1）2﹣（x＋2）（x﹣3），其中x＝3

（2）已知2a2＋3a﹣6＝0，求代数式3a（2a＋1）﹣（2a＋1）（2a﹣1）的
值．

20.已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°

（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；

（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由．

21.阅读：已知a＋b＝﹣4，ab＝3，求a2＋b2的值．

解：∵a＋b＝﹣4，ab＝3，

∴a2＋b2＝（a＋b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10

请你根据上述解题思路解答下面问题：

（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求a2＋b2的值．

（2）已知（2018﹣a）（2019﹣a）＝2047，求（2018﹣a）2＋（2019﹣a）2

的值．
22.水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，

苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和
20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓
箱，苹果箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这

批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则？

23.已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．

（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：；（不需要证明）
（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，

求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥

NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出

∠FEQ的度数．