2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案).pdf

2023—2024学年八年级（上）期中数学检测
满分120分

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）

A．amnamanB．x21(x1)2

C．a23aaa3D．x24x2x2

1x4x2y22
2．下列各式：；；4abc；；．其中分式共有（）个．
52xya3

A．2B．3C．4D．5

3．若多项式x2mx35分解因式为x7x5，则m的值是（）

A．2B．2C．12D．12
4．下列说法正确的是（）
x4
A．代数式是分式
2
xy
B．分式中x,y都扩大3倍，分式的值不变
3x2y

x29
C．分式的值为0，则x的值为3
x3
x1
D．分式是最简分式
x21
5．已知一组数据3、6、x、5、5、7的平均数是5，则这组数据的方差是（）
57
A．1B．C．2D．
33
6．下列等式不成立的是（）
aacama
A．c0B．m0
bbcbmb

aacc2aac21
C．D．
bbcc2bbc21
y1y
7．设M,N，当xy0时，M与N的大小关系是（）
x1x
A．MNB．MNC．MND．不能确定

8．已知a、b、c是△ABC三边长，且满足a22b2c22ab2bc，那么据此判断△ABC的形状是（）

A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
x3a
9．已知关于x的分式方程4的解为非负数，则a的取值范围是（）
x33x
A．a4B．a4
C．a4且a1D．a4且a1
10．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵
园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的
速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（）
151151515115151515
A．B．C．30D．30
x22xx2x2x2xx2x
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
3x4AB
11．已知，则AB________．
x1x2x1x2

12．若4x2k1x9能用完全平方公式因式分解，则k的值是________．

13．若已知数据x、x、x的平均数为a，方差是b，那么数据2x1、2x1、2x1的平均数为________．方
123123
差为________．
ax1
14．如果关于x的分式方程1无解，那么a的值是________．
2x
15．下表是某班20名学生的一次数学测验的成绩分配表：
成绩（分）5060708090
y
人数（人）23x2

根据上表，若成绩的平均数是72，计算：x________，y________．
11
16．若非零实数m,n满足m2n2023,n2m2023，则m3mnn3的值等于________．
22
三、解答题（共10小题共72分）
17．（12分）分解因式：

（1）9a2xy4b2yx；

（2）3m2n6mn45n；

（3）x29236x2；

18．（12分）计算

2a32b22b21x26x9
（1）（2）x4
b2aax2x24

3x1x22x1
（3）1
x12x2
19．（6分）先化简，再求值：

11x21
，然后从1,0,1,2四个数中选择一个恰当的数代入求值．
xx1x22x1

20．（8分）解方程：
1314x2
（1）；（2）．
x22x3x2x24x2

21．（8分）题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际

平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
6060
甲同学所列的方程为2
x1.5x
6060
乙同学所列的方程为1.5
yy2

（1）甲同学所列方程中的x表示________．

乙同学所列方程中的y表示________．

（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
22．（10分）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随
机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80x85，
B．85x90，C