数字信号处理及应用第2章时域离散信号和系统的频域分析.ppt

第2章时域离散信号和系统的频域分析JeanBaptisteJosephFourier生于1768年3月21日法国奥克斯雷（Allxerre）。傅立叶级数的提出和完善
1807年1829年
傅立叶级数到傅立叶积分的推广
周期信号表示——傅立叶级数
非周期信号表示——傅立叶积分
应用广泛：数学、物理学
内容提要§2.1傅立叶变换的复习.x与y比较：傅立叶基{}
信号x(t)(或x(n))在某个傅立叶基上的分量
(或）
该量表征了信号与该傅立叶基的相似程度
信号的傅立叶变换为

从数学角度来看：积分与求和
§2.2序列的傅立叶变换1.共轭对称序列

§2.2序列的傅立叶变换§2.2序列的傅立叶变换序列的傅立叶变换性质：——5.共轭对称性实因果序列:序列的傅立叶变换性质：
6.频域卷积定理§2.2.1周期序列的傅立叶变换——成谐波关系的复指数信号的线性组合基波序列x(n)与y(n)正交加权系数，序列的频谱系数令，则周期序列的傅里叶级数展开及其系数可表示成：序列的FT：一般周期序列:.一般周期序列:例2.2.2§2.2.2时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变换之间的关系如果时域离散序列x(n)是由对模拟信号xa(t)采样产生的，即在数值上有下面关系式成立：
x(n)=xa(nT)e-j2πrn=1模拟与数字频率轴上取值的对应关系：例2.4.1设xa(t)=cos(2πf0t)，f0=50Hz以采样频率fs=200Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号和时域离散信号x(n)，求xa(t)和
的傅里叶变换以及x(n)的FT。
Z变换存在的条件是等号右边级数收敛，要求级数绝对可和，即
Z变换的收敛域：序列特性对收敛域的影响2.右序列：3.左序列：4.双边序列：Z变换的性质和定理7.序列卷积§2.4时域离散系统的频域分析对于稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆.