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关于乘法口诀的一些想法

在学生新学乘法口诀的时候，有很多学生在做这个内容的练习的时候，对于乘法口诀的书写方式并没有用现在精减的乘法口诀表，比如“一三得三”，很有些学生在刚开始的学习中会用“三一得三”的方式来写，而在我们批改的过程中，一般都会让学生把它改成“一三得三”。为此，我一直都存在着疑问：学生的学习结果重要呢还是达到这个结果的过程更重要？
乘法表在古时候就已经有“九九乘法表”了，虽然现在已经把“九九乘法表”精减了一半下来，但是，学生在学习与使用的过程中，就必须得用精减后的乘法表吗？就如同我们小时候学习乘法时，非常注重乘数与被乘数，一定要在算式中清楚的表示出乘数与被乘数来，但是，现在的数学学习中已经不在这么关注乘数与被乘数了，只要明白它们表示的意义就行了，那么，乘法口诀是不是也应该如此呢？毕竟学生们所写出来的，记住的也是我们古代人民的智慧结晶，只是在后世精减了而已。
我个人觉得数学主要是教会学生怎么去思考问题，怎么样去证明自己的想法，而不是去限制学生的思想，只是给他们一个条条框框，更应该让他们去自己思考，自己证实，只要最终的目的是正确的，所获得的知识是正确的，为什么一定要统一一种计量方法呢？