关于乘法口诀.doc

关于乘法口诀1.由来【HYPERLINK"http://baike.so.com/doc/5377265.html"\t"_blank"九九乘法表】乘法口诀，在中国古代早已有之。《管子·轻重》云：“滤戏作造六峜以迎阴阳，作九九之数以合天道。”《韩诗外传》云；“HYPERLINK"http://baike.so.com/doc/5595258.html"\t"_blank"齐桓公设庭宴燎，待人士不至，有以九九见者。”古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”还是，至“一一如一”止，它的顺序与后事相反。古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来成为我们的九九口诀“一一得一……九九八十一”。中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《HYPERLINK"http://baike.so.com/doc/5630.html"\t"_blank"淮南子》、《HYPERLINK"http://baike.so.com/doc/5341939.html"\t"_blank"战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。2古乘法表古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。2.1古埃及古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5x13，先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。2.2巴比伦巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如7x9=（（7+9）x（7+9）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63.2.3古玛雅古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西方古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。2.4中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。乘法。该木简年夜概成为剖明奈良期间中国式教科书获得普及使用的史料。在中国，目前发现的最早的HYPERLINK"http://baike.so.com/doc/6722016.html"\t"_blank"乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城出土的3万多枚秦简中的一枚，上面详