2023-2024学年山西省太原市高一下册期末数学试题(含解析).pdf

2023-2024学年山西省太原市高一下册期末数学试题

一、单选题
1．下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（）

A．平均数B．频数C．方差D．极差

【正确答案】A

【分析】根据数字特征的含义即可求解.

【详解】方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小的量，极差是最大值和最小值的差，频数

是对数据次数的统计，平均数是描述一组数据的集中趋势的量.

故选：A

2．某气象台预报“A地明天的降水概率是90%”，则下列说法正确的是（）

A．A地有90%区域明天会降水B．A地有90%时间明天会降水

C．A地明天必定会降水D．A地明天降水的可能性大小为90%

【正确答案】D

【分析】根据概率的概念求解即可.

【详解】A地明天的降水概率是90%表示：A地明天降水的可能性大小为90%，

故选：D

3．下列结论正确的是（）

A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直

B．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行

C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直

D．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行

【正确答案】C

【分析】根据线面的位置关系逐项判断可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，过直线外一点有无数条直线与这条直线垂直，A错；

对于B选项，过直线外一点，有无数个平面与这条直线平行，

且这无数个平面均相交于一条直线，且这条相交直线与该直线平行，B错；

对于C选项，过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直，C对；

对于D选项，过平面外一点，有无数条直线与这个平面平行，
且这无数条直线确定的平面与该平面平行，D错.

故选：C.

4．将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设M“第一次出现奇数点”，N“第二次出现偶

数点”，则M与N（）

A．互斥但不对立B．相互对立C．相互独立D．独立且互斥

【正确答案】C

【分析】根据互斥，对立与独立事件的定义判断即可.

【详解】掷一枚质地均匀的骰子两次，出现的可能的情况共有36种，

事件M包含1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6，

5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6共18种，

事件N包含

1,2,1,4,1,6,2,2,2,4,2,6,3,2,3,4,3,6,

4,2,4,4,4,6,5,2,5,4,5,6,6,2,6,4,6,6，共18种，

事件MN包含1,2,1,4,1,6,3,2,3,4,3,6,5,2,5,4,5,6，共9种，

所以根据互斥事件与对立事件的定义，均不满足，
18118191
由于PM，PN，PMN，
362362364

所以PMNPMPN，所以M与N的关系为相互独立.

故选：C

5．直线m与n互相平行的一个充分条件是（）

A．m、n都平行于同一个平面B．m、n都垂直于同一个平面

C．m、n与同一个平面的所成的角相等D．m平行于n所在的平面

【正确答案】B

【分析】根据各选项中的条件判断直线m与n的位置关系，可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，若m、n都平行于同一个平面，则m与n平行、相交或异面，A不满

足条件；

对于B选项，若m、n都垂直于同一个平面，则m//n，B满足条件；

对于C选项，若m、n与同一个平面的所成的角相等，则m与n平行、相交或异面，C不满
足条件；

对于D选项，若m平行于n所在的平面，则m与n平行或异面，D不满足条件.

故选：B.

6．某校高一年级进行了一次数学测试（满分100，成绩均不低于40），随机抽取了部分学生

的成绩，整理得到如下的频率分布直方图，据此样本信息，估计高一年级这次测试数学成绩

的中位数是（）

215220
A．70B．C．D．75
33

【正确答案】C

【分析】根据频率分布直方图所有矩形面积之和为1可求得x的值，设样本的中位数为a，

根据中位数的定义可得出关于a的等式，即可求得a的值.

【详解】由频率分布直方图可知2x100.0150.020.0250.03101，解得x0.005，

前三个矩形的面积之和为0.0050.0150.02100.4，

前四个矩形的面积之和为0.40.03100.7，设样本的中位数为a，则a70,80，

220
所以，0.4a700.030.5，解得a.
3

故选：C.

7．某场羽毛球单打比赛按三局两胜的赛制进行，甲