2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含答案解析).pdf

广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．已知数合A{xN∣1x5},B{x∣x是小于4的整数}，则AB（）

A．{x∣1x4}B．{x∣0x5}

C．{1,2,3,4}D．{0,1,2,3}

2．命题“xR,x23x40”的否定是（）

A．xR,x23x40B．xR,x23x40

C．xR,x23x40D．xR,x23x40

3．“sinsin”是“π”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．必要条件D．既不充分也不必要条什

3
4．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(x,1)，且sin，则x（）
2
333
A．B．C．D．3
333
5．已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）

A．yxsinxB．y|x|cosxC．yxsinxD．yxsinx

6．若函数f(x)ax2x1在(1,3)上恰有一个零点，则（）

21
A．a2B．a2
94
2121
C．a2或aD．a0或a
9494

7．给定数集AR,B(0,),x,y满足方程x2y0，下列对应关系f为函数的是（）

A．f:AB,yf(x)B．f:BA,yf(x)

试卷，
C．f:AB,xf(y)D．f:BA,xf(y)

8．已知2a5,3b10,4c17，则a，b，c的大小关系为（）

A．abcB．bcaC．cabD．cba

二、多选题

9．若ab0且c0，则下列不等式正确的是（）
11aac
A．a3b3B．C．D．ac2bc2
abbbc
10．已知函数f(x)min{sinx,cosx}，则（）

A．f(x)的最小正周期为2πB．f(x)的最大值为1
πππ
C．f(x)在,上单调递增D．f(x)关于直线x对称
224
13
11．已知函数f(x)满足：对任意的xR，都存f(x)f(x),fxfx，且
22
f(1)2，则（）

A．yf(x1)是奇函数B．f(4x)f(x)

19
C．f(x)的值域为[2,2]D．f(k)0
i0
1,xA
12．已知全集为R，对于给定数集A，定义函数fx为集合A的特征函数，
0,xA

若函数fx是数集A的特征函数，函数gx是数集B的特征函数，则（）

A．yfxgx是数集AB的特征函数

B．yfxgxfxgx是数集AB的特征函数

C．yf(x)f(x)g(x)是数集AðB的特征函数
R

D．yf(x)g(x)2f(x)g(x)是集合ð(AB)的特征函数
R

三、填空题
π3π
13．已如cos．则sin．
356

14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx：．

①过定点(3,8)；②f(x)是偶函数；③x,x(0,)，有fxxfxfx．
121212

EE
15．表观活化能的概念最早是针对Arrhenius（阿伦尼乌斯）公式a中的参量提
kAeRTa

试卷，
出的，是通过实验数据求得，又叫实验活化能，Arrhenius公式中的k为反应速率常数，

R为摩尔气体常量，T为热力学温度（单位为开尔文，简称开），AA0为阿伦尼乌

斯常数．已知某化学反应的温度每增加10开，反应速率常数k变为原来的2倍，则当温
E
度从300开上升到400开时，a=．（参考数据：ln20.7）
R

16．已知2x113x,log(6y1)42y，则x2y．
2

四、解答题

17．设集合Ax∣x25x60,xR,B{x∣ax10,xR}

1
(1)若a，试判断集合A与B的关系；
2

(2)若BA，求a的值组成的集合C．

18．已知sin,cos是方程5x2xm0的两个实数根．

(1)求m的值：

(2)若为第二象限角，求sincos的值．
a
19．已知函数f(x)1为奇函数，其中a为常数．
2x1

(1)求fx的解析式和定义域；

(2)若不等式fx22x2f(2)成立，求实数x的取值范围．

20．若存在常数k，