广东省深圳市南山区2024届中考数学模拟精编试卷含解析.pdf

广东省深圳市南山区2024届中考数学模拟精编试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）22.533.54

学生人数（名）12863

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8B．中位数是3

C．平均数是3D．方差是0.34

2．下面运算正确的是（）
11
A．()1B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|
22
3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送

旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（）

A．3.82×107B．3.82×108C．3.82×109D．0.382×1010

4．如图，已知正五边形ABCDE内接于O，连结BD，则ABD的度数是（）

A．60B．70C．72D．144

5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

1222
A．B．22C．D．
343
6．若点A（2，y），B（-3，y），C（-1，y）三点在抛物线yx24xm的图象上，则y、y、y的大小关
123123

系是（）

A．y＞y＞y
123

B．y＞y＞y
213

C．y＞y＞y
231

D．y＞y＞y
312

7．下列判断正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

8．4的平方根是()

A．4B．±4C．±2D．2

9．下列说法正确的是（）

A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法

B．已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6

C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件

D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图
1
形，又是轴对称图形的概率是
3
10．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方

体的个数．其中主视图相同的是()

A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，

混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．

12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到

全等三角形判定的依据是______．

b2ab
13．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．
aa

14．已知：＝，则的值是______．

15．|-3|=_________；

16．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线

上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.求证：EM是⊙O的切线；若∠A=∠E,BC=3，求阴影部分的面积.

（结果保留和根号）.

18．（8分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行

整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按

30天计算）的节约用水量．
19．（8分）如图，已知与抛物线C1过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.

（1）求抛物线C