2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二)(含解析).pdf

2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是()A.20B.23C.必D.胜2.2023的相反数是()A.2023B.−2023C.−2023D.20233.一元一次不等式ᵆ+4≥2的解集是()3A.B.C.D.4.某高速(限速120ᵅᵅ/ℎ)某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，106，105，120，118，112(单位：ᵅᵅ/ℎ)，则这组数据的中位数为()A.115B.116C.118D.1205.下列运算正确的是()A.(−ᵄ2)3=ᵄ6B.(−ᵄ3)2=−ᵄ6C.(2ᵄ2ᵄ)3=6ᵄ6ᵄ3D.(−3ᵄ2)2=9ᵄ46.一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=145°，则∠2的度数为()A.63°B.64°，C.65°D.66°7.某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为ᵆ元，则下列方程正确的是()A.20000−20000=20B.20000−20000=20ᵆ+50ᵆᵆ−50ᵆC.20000−20000=20D.20000−20000=20ᵆᵆ+50ᵆᵆ−508.如图分别是2个高压电塔的位置.已知电塔ᵃ，ᵃ两点水平之间的距离为80米(ᵃᵃ=80ᵅ)，∠ᵃᵃᵃ=ᵯ，则从电视塔ᵃ到ᵃ海拔上升的高度(ᵃᵃ的长)为()A.80ᵆ
ᵄᵅᵯB.80C.80ᵆᵅᵅᵯD.80tanᵯsinᵯ9.在同一平面直角坐标系中，二次函数ᵆ=ᵄᵆ2与一次函数ᵆ=ᵄᵆ+ᵅ的图象如图所示，则二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的图象可能是()，A.B.C.D.10.如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ，ᵃ是对角线ᵃᵃ上的两点，且ᵃᵃ=2ᵃᵃ=2ᵃᵃ，连接ᵃᵃ并延长交ᵃᵃ于点ᵄ，连接ᵃᵃ并延长交ᵃᵃ于ᵄ点ᵄ
，连接ᵄᵄ
，则△ᵃᵄᵃ的值为()ᵄ△ᵄᵃᵄ
A.34B.23C.1D.12二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.分解因式：ᵄ3−4ᵄᵄ2=______．12.已知方程2ᵆ2−ᵅᵆ+3=0的一个根是−1，则ᵅ的值是______．13.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，分别以点ᵃ，ᵃ为圆心，大于1ᵃᵃ的长为半径画弧，两弧相交于点ᵄ和点ᵄ
，作直线ᵄ2ᵄ
分别交ᵃᵃ、ᵃᵃ于点ᵃ和点ᵃ，若ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=10，则△ᵃᵃᵃ的周长为______．14.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ放置在直角坐标系中，反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)经过ᵃ点和边ᵃᵃ的中ᵆ点ᵃ，已知ᵃ(0,2)，则ᵅ的值为______．，15.如图，在△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃ=∠ᵃ=60°，点ᵃ在ᵃᵃ边上，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵃ，ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ=______．ᵃᵃᵃᵃ三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题5.0分)1计算：(2−ᵰ)0−16+4ᵆᵅᵅ45°+()−1．317.(本小题7.0分)先化简，再求值：(1+1)÷ᵆ2+8ᵆ+16，其中ᵆ=−1．ᵆ+3ᵆ+418.(本小题8.0分)某校开展了中国传统文化知识的宣传活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．等级频数(人数)频率优秀600.6良好ᵄ0.25合格10ᵄ基本合格50.05合计ᵅ1，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)ᵄ=______，ᵄ=______，ᵅ=______；(2)补全条形统计图；(3)在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是______；(4)该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上(包括良好)的学生约有多少人？19.(本小题8.0分)如图，⊙ᵄ是△ᵃᵃᵃ的外接圆，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，ᵃ是ᵃᵃ延长线上一点，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，且∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ．(1)求证：ᵃᵃ是⊙ᵄ的切线；(2)若ᵅᵅᵆᵃ=3，ᵃᵃ=2，求ᵃᵃ的长．520.(本小题8.0分)某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．(1)求每支定