广东省深圳市坪山新区2024届中考数学模拟精编试卷含解析.pdf

广东省深圳市坪山新区2024学年中考数学模拟精编试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
32m
1．已知A（，y），B（2，y）两点在双曲线y上，且yy，则m的取
12x12
值范围是（）
33
A．m0B．m0C．mD．m
22
1
2．函数y＝x1自变量x的取值范围是()
x3
A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤3

3．在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）

A．3B．4C．5D．6

4．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A．4B．3C．2D．1

5．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()

A．2n+2B．4n+4C．4n﹣4D．4n

6．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相

同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快

步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

7．下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（-x）2-x2=0

8．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大
为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元B．720元C．1080元D．2160元

9．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

A．3b2B．3b2C．3b2D．-3<b<-2

10．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA
5
＝，那么点C的位置可以在（）
5

A．点C1处B．点C2处C．点C3处D．点C4处
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=▲

度．

12．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．

13．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若

点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

14．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．
7x2m1
15．关于x的分式方程5有增根，则m的值为__________．
x1x1
16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰1．将△CDE

绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________.

17．如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

19．（5分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹

果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设

x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，

求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？

20．（8分）计算：（﹣2）2+20180﹣36

21．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，

求证：AB=DE．

22．（10分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1

与∠2有什么关系？