一种高精度实时轮廓误差估计方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN106125674A(43)申请公布日2016.11.16(21)申请号201610628783.7(22)申请日2016.08.03(71)申请人大连理工大学地址116024辽宁省大连市甘井子区凌工路2号(72)发明人马建伟宋得宁贾振元高媛媛刘振(74)专利代理机构大连理工大学专利中心21200代理人关慧贞(51)Int.Cl.G05B19/4103(2006.01)权利要求书2页说明书4页附图3页(54)发明名称一种高精度实时轮廓误差估计方法(57)摘要本发明一种高精度实时轮廓误差估计方法属于精密高效数控加工技术领域，涉及一种数控参数曲线插补加工过程中基于初值再生牛顿迭代法的高精度实时轮廓误差估计方法。该方法首先在每步迭代计算前，根据当前插补点参数和实际刀位点，基于一阶泰勒级数展开法计算参数曲线上用于牛顿迭代计算垂足点的迭代参数初值；其次，利用牛顿迭代法，根据迭代初值计算单步迭代参数终值；最后，为避免大幅增加算法计算时间，根据迭代终止条件及最大迭代次数条件双重约束结束迭代，得到垂足点参数估计值，进而计算轮廓误差矢量估计值。本发明可有效避免迭代发散、提高轮廓误差估计精度，对保证参数曲线插补加工中轮廓控制精度具有重要意义。CN106125674ACN106125674A权利要求书1/2页1.一种高精度实时轮廓误差估计方法，其特性在于，该方法在每步牛顿迭代计算垂足点前，基于一阶泰勒级数展开法计算参数曲线上用于牛顿迭代的参数初值，再利用牛顿迭代法，根据参数初值计算单步迭代参数终值；最后，为避免大幅增加算法计算时间，根据迭代终止精度条件及最大迭代次数条件，得到垂足点参数估计值，进而计算轮廓误差矢量估计值；方法的具体步骤如下：设参数曲线的参数方程为C＝C(u)，其中u为曲线参数，当前理想刀位点为R，对应的曲线参数值为ur，实际刀位点为P，首先令算法的迭代初始点参数ua＝ur，初始点Ca＝C(ua)；第一步计算牛顿迭代参数初值为避免牛顿迭代法不收敛，每步迭代前皆进行迭代参数初值再生；以向量PCa在理想轮廓的Ca点处切线方向上的投影长度为基准，根据一阶泰勒级数展开法，确定用于牛顿迭代计算的参数初值ub：其中，s为曲线弧长，Ta为Ca点处理想轮廓曲线的单位切矢，参数u对弧长s的导数为：其中，C′(ua)为参数方程C(u)对参数u的导矢在ua处的值；Ta为：将公式(2)、(3)带入公式(1)得：第二步计算单步迭代终值根据第一步中所求得参数ub所对应曲线上的点Cb＝C(ub)一定是距离理想垂足点较近的点，此时，应用牛顿迭代法，根据参数初值ub计算单步迭代终值uc；令函数f(u)为：则垂足点参数值即可通过求解非线性方程f(u)＝0获得；利用牛顿迭代方法进行一次迭代得到单步迭代终值uc为：式中，f′(ub)为函数f(u)对参数u的导函数在ub处的值，计算为：2CN106125674A权利要求书2/2页其中，C″(ub)为参数方程C(u)在ub处的二阶导矢；第三步计算轮廓误差矢量估计值给定迭代最多次数条件km和迭代终止精度条件e，e为较小的正数；记录当前迭代次数为k，若k＜km且|f(u1)|＞e，令k＝k+1，ua＝uc，返回第一步循环执行上述步骤；否则，说明已满足迭代终止精度条件或迭代次数已达规定的上限值，此时终止迭代，将最后获得的单步迭代参数终值uc作为估计的垂足点参数，则垂足点即为C(uc)，估计的轮廓误差矢量值为：在参数曲线插补时的每一个插补周期内，执行上述迭代循环实现每一插补点处轮廓误差矢量值的实时高精度估计。3CN106125674A说明书1/4页一种高精度实时轮廓误差估计方法技术领域[0001]本发明属于精密高效数控加工技术领域，特别涉及一种数控参数曲线插补加工过程中基于初值再生牛顿迭代法的高精度实时轮廓误差估计方法。背景技术[0002]随着航空航天、能源动力等重大工程领域的迅猛发展，对加工复杂曲面类零件的数控机床加工精度要求不断提高。由于数控系统的伺服迟滞、非线性环节、外部扰动及动态特性失匹等因素的存在，往往导致实际加工轨迹与理想轮廓间产生偏差，影响加工精度。因此，考虑多轴耦合作用进行轮廓控制，进而提高数控系统的轮廓跟踪精度，是保障数控机床加工精度的关键。轮廓误差定义为实际加工刀位点到理想轮廓之间的距离，其有效估计是实现轮廓控制的前提。对于传统的直线、圆弧插补加工来说，理想刀轨轮廓为规则的直线、圆弧，此时轮廓误差估计即可通过求解实际反馈位置点到理想直线或圆弧的距离获得。然而，对于参数曲线插补加工来说，理想刀轨轮廓为自由曲线，因难以实现点到曲线距离的快速高精度求解，常采用一阶或二阶近似的方式进行轮廓误差估计，此时的估计精度较低，且用于误差估计的理想点不在理想