基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN106125673A(43)申请公布日2016.11.16(21)申请号201610625829.X(22)申请日2016.08.03(71)申请人大连理工大学地址116024辽宁省大连市甘井子区凌工路2号(72)发明人马建伟宋得宁高媛媛贾振元刘巍刘振(74)专利代理机构大连理工大学专利中心21200代理人关慧贞(51)Int.Cl.G05B19/4103(2006.01)权利要求书3页说明书5页附图2页(54)发明名称基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法(57)摘要本发明基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法属于精密高效数控加工技术领域，涉及一种样条曲线插补过程中基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法。该方法在每步牛顿迭代计算垂足点前，基于一阶泰勒级数展开法计算参数曲线上用于牛顿迭代的参数初值，再利用牛顿迭代法，根据参数初值计算单步迭代参数终值。为避免大幅增加算法计算时间，根据迭代终止精度条件及最大迭代次数条件双重约束结束循环，得到垂足点参数估计值，计算轮廓误差矢量估计值。本方法在随动误差较大时仍可有效保证轮廓误差的估计精度，对提高高档数控机床样条曲线插补加工轮廓精度具有重大实用意义。CN106125673ACN106125673A权利要求书1/3页1.一种基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法，其特性在于，该方法在每步牛顿迭代计算垂足点前，基于一阶泰勒级数展开法计算参数曲线上用于牛顿迭代的参数初值，再利用牛顿迭代法，根据参数初值计算单步迭代参数终值；最后，为避免大幅增加算法计算时间，根据迭代终止精度条件及最大迭代次数条件双重约束结束循环，得到垂足点参数估计值，计算轮廓误差矢量估计值；方法的具体步骤如下：第一步计算特征点设参数样条曲线的方程为C＝C(u)，其中u为曲线参数，当前理想刀位点为R，对应的曲线参数值为ur，实际刀位点为P，则随动误差向量Et为：Et＝R-P(1)为全面反映实际刀位点P附近理想曲线形貌，以随动误差向量在曲线当前理想刀位点处的切线方向上的投影长度为基准，根据一阶泰勒级数展开法，确定参数曲线上用于空间圆弧拟合的第一个特征点Ra，以投影长度的1.5倍为基准，确定第二个特征点Rb，以投影长度的0.5倍为基准，确定第三个特征点Rc；Ra点处曲线参数ua的计算方法为：其中，s为曲线弧长，Tr为理想刀轨在R点处的单位切失，参数u对s的导数为：其中，C′(ur)为参数方程C(u)对参数u的导矢在ur处的值；Tr为：将公式(1)、(3)、(4)带入公式(2)得：Rb点处曲线参数ub为：Rc点处曲线参数uc为：因此Ra、Rb、Rc点分别计算为Ra＝C(ua)，Rb＝C(ub)及Rc＝C(uc)；根据特征点Ra、Rb及Rc实现空间圆弧的拟合；第二步拟合空间圆弧通过Ra、Rb和Rc三点所确定空间圆的圆心为线段RaRb的中垂面qa、线段RaRc的中垂面qb以2CN106125673A权利要求书2/3页及Ra、Rb、Rc三点所确定的平面qc三个平面的交点，其中，平面qa的表达式为：式中，(x,y,z)为平面上任一点的坐标值；平面qb的表达式为：平面qc的表达式为：T设拟合空间圆的圆心为Or＝[OxrOyrOzr]，则其必满足公式(8)、(9)和(10)，因此圆心坐标计算为：所构造的空间圆弧即为以Or为圆心，以||Ra-Or||为半径的在平面qc上的圆；第三步计算轮廓误差矢量估计值令轮廓误差估计值为实际刀位点P到第二步中所构造空间圆弧的距离；因空间圆所在平面为qc，设qc面的单位法矢为nc，则：P点在qc平面上的投影点Pp为：Pp＝P-(nc·(P-Ra))nc(13)将公式(12)代入(13)得Pp点为：将轮廓误差矢量的估计值表示为则根据实际刀位点P与拟合空间圆Or的几何关系确定其计算公式为：3CN106125673A权利要求书3/3页在数控系统的每个插补周期内，根据插补器提供的参数曲线几何信息及实际刀位点坐标，执行上述步骤实现每一点处轮廓误差矢量值的实时估计。4CN106125673A说明书1/5页基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法技术领域[0001]本发明属于精密高效数控加工技术领域，涉及一种样条曲线插补加工过程中基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法。背景技术[0002]随着高端装备领域的快速发展，复杂曲面零件的高速数控加工技术应用越来越广。鉴于复杂曲面零件加工刀轨多为具有复杂几何特征的曲线，采用传统的直线、圆弧插补数控加工时，由于直线、圆弧段逼近理想曲线时一阶不连续点的存在，会导致数控加工过程中进给轴的频繁加减速，影响加工质量和加工效率。参数样条曲线直接插补技术可克服传统直线、圆弧插补加工的缺陷，因此得到了广泛研究。然而，在参数曲线直接插