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基于小学数学核心素养下的几何直观教学研
究

作者：孙远亮
来源：《数学大世界·上旬刊》2020年第01期

【摘要】几何直观能力是学生数学素养的重要组成部分。教学中，教师借助形象具体的
几何图形来对抽象数学知识加以讲解，将复杂的数学问题简约化、形象化，有助于锻炼学生的
思维能力，增强学生解决新问题的策略意识。本文旨在对核心素养指导下的小学数学几何直观
具体教学策略加以探究，希望可以给实际教学提供相应参考。

【关键词】小学数学；核心素养；几何直观教学

所谓核心素养，是指学生应当具备的能够适应终身发展和未来社会发展的关键能力和必备
品质。数学素养是现代公民的基本素养，数学学科作为一门逻辑性较强的学科，部分知识较抽
象，为了提升学生的学习品质，笔者认为，教师在教学中要多运用几何直观，借助形象具体的
几何图形来对抽象数学知识加以讲解，将复杂的数学问题简约化、形象化，有助于提升学生的
数学素养。同时，恰当地运用几何直观教学，可以锻炼学生的思维能力，增强学生解决新问题
的策略意识，几何直观在学生的数学学习过程中发挥着重要的作用。所以，数学教师需对这种
教学方法加以重视，积极探究其具体应用方法。

一、重视数学画具有的表征归纳，积极培养学生抽象思维能力

数学教学是数学思维活动的教学，培养学生的抽象思维能力是小学数学教学不可或缺的重
要方面。数学抽象是对客观世界当中的空间形式这些材料实施加工，提炼其中的共同本质属
性，借助数学语言加以表达，从而形成相应的数学理论的具体过程。对于小学数学教材中这部
分内容，学生理解略有难度，在教学中，教师可采用几何直观教学方法，让学生通过画数学来
对数学知识加以理解与掌握。例如，苏教版小学数学三年级下册《认识几分之一》一课，学生
在上册认识的是一个物体的几分之一，对“认识整体的几分之一”的意义理解有困难，因为把一
些物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示其中的一份，其结果通常与一份的实际数量在
形式上完全不同，这样的思维转换对三年级学生来说显得比较抽象。因此，教师在教学时要注
重借助几何直观和操作活动，通过让学生分一分、画一画，数形结合，帮助学生丰富对分数意
义的理解，形成初步表征归纳。

二、分享交流相应的解题思路，发展学生推理能力
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当学生对这一问题进行思考时，教师可引导学生画出相应的线段图，帮助学生对问题中包
含的数量关系进行分析。

三、通过图形构建数学模型，培养学生建模思想

数学模型是通过数学语言对客观世界当中的事物特征、空间形式以及数量关系进行概括或
者近似描述的数学结构，是将客观世界当中的一些实际问题进行提炼，并且将其抽象成相应的
数学模型。教学中，教师需对模型思想加以有效渗透，促使学生不断感悟。运用几何直观教
学，教师需把握恰当机会，借助直观图形帮助学生构建相应的数学模型。例如，苏教版六年级
下册第三单元解决问题的策略“你知道吗”介绍“鸡兔同笼”问题，选题来自唐代《孙子算经》中
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“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”学生在解答这一类问题时，
要能够借助几何直观，用圆圈或其他图形表示动物，建立起假设法的数学模型，理解和掌握起
来更轻松，还可以借助动画，通过“抬腿法”形象直观地得出结论。笔者多年的教学实践表明，
学生都喜欢这种直观法，不愿意用方程解答，并且只要学生心中建立起这类问题的解答模型，
就能很快得出结论，提高学习效率，又增强了趣味性。

四、借助几何直观，有利于理解方程思想

方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通
过适当设元建立起方程（组），然后通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式。方程思想
对小学高段学生而言是一种重要的思想，也是学生认知的难点之一。教师教学中要注重运用几
何直观，帮助学生理解方程思想。例如，苏教版小学数学五年级上册第五单元《小数乘法和除
法》，在学习完新知之后，教材在练习十四安排了一道思考题：“买3支圆珠笔和2支铅笔要
8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？”学生无从下手。
教师在教学时，要巧妙地运用几何直观，用小棒分别代替铅笔和圆珠笔，画出示意图，便于学
生理解。可以用8.7加上6.8算出5支圆珠笔和5支铅笔共15.5元，再除以5就算出1支圆珠
笔和1支铅笔共3.1元，再乘2算出2支圆珠笔和2支铅笔共6.2元，最后与8.7元比较，得出
1支圆珠笔2.5元，与6.8比得出1支铅笔0.6元。这其中蕴涵的是“消元”的思想，如果不借助
几何直观，学生是很难理解的。由此可见，利用好几何直观教学，对解答较复杂的问题有非常
大的帮助。

综上所述，在小学数学教学中对几何直观这种教学方法加以灵活运用，可以對现有教学模