培养核心素养——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例.pdf

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聚焦空间观念培养核心素养

——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例

■孙凯

摘要
空间观念是空间想象力发展的基础，是我国义务教育阶段数学课程的主要目标之一。
基于对空间观念内涵的理解，综合多版本教材分析，呈现教学设计，阐述教学立意，指
出应在“图形与几何”的开篇教学中聚焦空间观念的培育，帮助学生明晰图形研究“三
要素”，传递图形研究“套路”，培养数学核心素养。
关键词
空间观念图形世界研究套路核心素养

“丰富的图形世界”是苏科版初中数学教材形世界”作为初中学段“图形与几何”领域的起
“图形与几何”领域的起始课。本节课是让学生始课，教学的重点应聚焦在学生空间观念的培
在基本平面图形和常见立体图形的学习基础育上。课堂教学重心应放在让学生经历从观察
上，认识棱、锥两种几何体的下位概念（棱柱、棱生活实物到观察几何模型，由几何模型抽象出
锥）。大部分教师对这节课的认知仅仅停留在几几何图形，再对几何图形进行表达和思考上，
何概念教学上，认为教学重点是数学概念——棱即经历图形抽象、表达、思考的完整过程，明确
柱、棱锥。近期，笔者准备在苏州市初中数学课“图形与几何”领域的研究内容、构成元素（基
改活动中展示课例“丰富的图形世界”，在第一本图形）、研究路径等，在同化中获得数学概
次磨课后的研讨交流中，有教师认为这节课的念，培育学生的空间观念。
重点应放在棱柱和棱锥两个数学概念的教学一、空间观念的内涵
上，而笔者并不认同。基于对课程标准的理解，2011年版《义务教育数学课程标准》中指
研读苏科版、北师大版和人教版教材同一教学出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几
内容的编写意图，笔者认为苏科版“丰富的图何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物

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教学探究

体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；习经验，明确点、线、面是几何图形的基本图形，
描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出几何图形是由点、线、面组成的。以此为基础，再
图形等。良好的空间观念体现在以下几个方面：由实物模型抽象出棱柱、棱锥的几何图形，引出
由简单的实物抽象出几何图形；由几何图形想新概念。这样的设计遵循了奥苏贝尔的“先行组
象出实物；从复杂图形中分解出简单的、基本的织者”教学理论，有助于促进学生主动学习迁
图形；从基本的图形中获得基本元素及其关系；移，建立新旧知识间的联系，理解数学知识，形
由文字或符号信息画出图形。2017年版《高中数成新的认知结构。在引入新概念后，通过做、思、
学课程标准》提出了数学六大核心素养，直观想说等活动，学生能更深刻地理解数学概念的内
象就是其中之一。那么，直观想象与空间观念之涵和外延，学会从基本图形的视角，用数学的语
间有什么关系呢？所谓直观想象，是指借助几何言描述物体特征、用数学的思维思考图形特征，
直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用传递几何图形研究的“套路”。
空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的三、教学设计
素养。从能力维度来看，直观想象包含两个二级1.情境创设。
指标，即空间观念和几何直观。千姿百态的图形美化了我们的生活，也给
显然，空间观念形成于学生的观察、想象、我们带来很多问题。怎样画一个五角星？怎样设
比较、综合、抽象、分析等数学活动过程中，贯穿计一个产品的包装盒？怎样绘制学校的局部平
于“图形与几何”学习的全过程。由物体抽象出面图？不同的图形有什么特征和性质？这些都需
几何图形或由几何图形联想物体，其本质是三要我们了解更多的图形知识。
维图形（立体图形）与二维图形（平面图形）的相活动1欣赏图片、观察生活。
互转换的过程。学生在观察的基础上，运用空间问题1观察图1，说说你看到了什么，想
想象认识事物，将获取的信息在头脑中加工，把到了什么。
表象抽象后并描述出来，使得空间观念水平不
断提高。
二、教材分析与教学立意
“丰富的图形世界”是学生进入初中以来，
从“数与代数”领域的学习转向“图形与几何”领
域的探索，由关注“数”的世界到关注“形”的世
界。苏科版数学教材在本课时的情境创设环节
提供了以建筑为主要背景的图片素材，内容稍图1
显单一。结合人教版、北师大版教材的研读，为设计意图学生欣赏图片并描述观察到的
凸显“丰富的图形世界”的主题，教师应在课上物体。比如学生说出高楼大厦、上海东方明珠
展现丰富的生活图片，引导学生用数学的眼光电视塔等信息，教师适时地把这些信息归纳为
观察并获得基本的几何体模型：柱体、锥体和球生活眼光下的观察；又如学生说出球、圆柱、高
体。学生在观察、想象、抽象、表达等活动中明确低、左右等信息，此时应肯定他们能用数学的
几何研究内容是物体的形状、大小和位置关系。眼光观察世界，并分别归纳为物体的形状、大
就本节