题组层级快练12.doc

题组层级快练(十二)1．函数y＝log2|x|的图像大致是()答案C解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2．(2015·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f(eq\f(1,4))>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因为f(eq\f(1,4))>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f(eq\f(1,4))<f(0)＝1，f(3)>f(0)，即f(eq\f(1,4))<f(3)，所以不选C，选D.3．(2015·山东师大附中月考)函数y＝2x－x2的图像大致是()答案A解析易探索知x＝2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y＝2x与y＝x2的变化趋势，可知当x→－∞时，0<2x<1，而x2→＋∞，因此2x－x2→－∞，故排除D，选A.4．函数y＝ln(1－x)的大致图像为()答案C解析将函数y＝lnx的图像关于y轴对称，得到y＝ln(－x)的图像，再向右平移1个单位即得y＝ln(1－x)的图像．5．函数f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)的图像是()答案C解析本题通过函数图像考查了函数的性质．f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,1＋x)x≥0，,\f(1,1－x)x<0.))当x≥0时，x增大，eq\f(1,1＋x)减小，所以f(x)在当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，eq\f(1,1－x)增大，所以f(x)在当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝eq\f(1,1＋|－x|)＝eq\f(1,1＋|x|)＝f(x)，得f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，选C.6．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是()答案B解析∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝eq\f(1,a).∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图像关于直线y＝x对称，故选B.7．(2013·福建文)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是()答案A解析依题意，得f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图像关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B，D，故选A.8．为了得到函数y＝3×(eq\f(1,3))x的图像，可以把函数y＝(eq\f(1,3))x的图像()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度答案D解析y＝3×(eq\f(1,3))x＝(eq\f(1,3))－1·(eq\f(1,3))x＝(eq\f(1,3))x－1，故它的图像是把函数y＝(eq\f(1,3))x的图像向右平移1个单位长度得到的．9．函数f(x)＝eq\f(4x－1,2x)的图像关于()A．原点对称B．直线y＝x对称C．直线y＝－x对称D．y轴对称答案A解析由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\f(4x－1,2x)＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.10．(2014·福建)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()答案B解析因为函数y＝logax过点(3,1)，所以1＝loga3，解得a＝3，所以y＝3－x不可能过点(1,3)，排除A；y＝(－x)3＝－x3不可能过点(1,1)，排除C；y＝log3(－x)不可能过点(－3，－1)，排除D.故选B.11．已知下图①的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)答案C12．若函数y＝(eq\f(1,2))|1－x|＋m的图像与x轴有公共点，则实数m的取值范围是________．答案－1≤m<0解析首先作出y＝(eq\f(1,2))|1－x|的图像(如右图所示)，欲使y＝(eq\f(1,2))|1－x|＋m的图像与x轴有交点，则－1≤m<0.13．已知x2>xeq\f(1,3)，则实数x的取值范围是________．答案{x|x<0或x>1}解析分别画出函数y＝x2与y＝xeq\f(1,3)的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x2>xeq\f(1,3)的解集为{x|x<0或x>1}．14．设函数f(x)，g(x)的定