题组层级快练14.doc

题组层级快练(十四)1．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t0≤t≤2.5，,150－50tt>3.5))D．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t0≤t≤2.5，,1502.5<t≤3.5，,150－50t－3.53.5<t≤6.5))答案D2．某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量减少4000本，为使销售总收入不低于9万元，需要确定杂志的最高定价是()A．2.4元B．3元C．2.8元D．3.2元答案B解析设每本定价x元(x≥2)，销售总收入是y元，则y＝[5×104－eq\f(x－2,0.2)×4×103]·x＝104·x(9－2x)≥9×104.∴2x2－9x＋9≤0⇒eq\f(3,2)≤x≤3，故选B.3．某企业第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是()A．x>22%B．x<22%C．x＝22%D．以上都不对答案B4．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是()(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)A．2015年B．2011年C．2010年D．2008年答案B解析设1995年总值为a，经过x年翻两番，则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝eq\f(2lg2,lg1.09)≈16.5．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况答案B解析设该股民购进股票的资金为a，则交易结束后，所剩资金为：a(1＋10%)n·(1－10%)n＝a·(1－0.01)n＝a·0.09n<a.6．某购物网站在2014年11月开展“全部6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件，为使花钱总数最少，他最多需要下的订单张数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”，即每张订单打折前原金额不少于500元．由于每件原价48元，因此每张订单至少11件，所以最多需要下的订单张数为3张．7．一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，若经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．答案16解析当t＝0时，y＝a；当t＝8时，y＝ae－8b＝eq\f(1,2)a，∴e－8b＝eq\f(1,2)，容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即y＝ae－bt＝eq\f(1,8)a.e－bt＝eq\f(1,8)＝(e－8b)3＝e－24b，则t＝24，所以再经过16min.8.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式y＝(eq\f(1,16))t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为__________________________．(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．答案(1)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10t，0≤t≤0.1，,\f(1,16)t－0.1，t>0.1))(2)0.6解析(1)设y＝kt，由图像知y＝kt过点(0.1,1)，则1＝k×0.1，k＝10，∴y＝10t(0≤t≤0.1)．由y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)))t－a过点(0.1,1)，得1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\