2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是A.B.C.D.2、直线分别交坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，三角形OAB的内切圆上有动点P，则的最小值为（）A.16B.18C.20D.223、下列命题中正确的是A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.若命题，是假命题，则实数C.“”的一个充分不必要条件是“”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题4、双曲线：的渐近线与圆：在第一、二象限分别交于点、，若点满足(其中为坐标原点)，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5、在平面区域内随机投入一点P，则点P的坐标满足不等式的概率是（）A.B.C.D.6、已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）A.B.C.D.7、在等比数列中,，,则等于A.B.C.D.或8、已知抛物线上的点到其准线的距离为，则（）A.B.C.D.9、某人忘了电脑屏保密码的后两位，但记得最后一位是1，3，5，7，9中的一个数字，倒数第二位是G，O，D中的一个字母，若他尝试输入密码，则一次输入就解开屏保的概率是（）A.B.C.D.10、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为互斥事件的是（）A.至多有1个白球；都是红球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰好有1个白球；都是红球D.至多有1个白球；至多有1个红球二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知等差数列满足，请写出一个符合条件的通项公式______12、如果点在运动过程中，总满足关系式，记满足此条件的点M的轨迹为C，直线与C交于D，E，已知，则周长的最大值为______13、某次实验得到如下7组数据，通过判断知道与具有线性相关性，其线性回归方程为，则______.（参考公式：）12345676.06.26.36.46.46.76.814、设双曲线(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，且原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率15、已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.抛物线的方程为_____________；准线方程为_______16、设，则动点P的轨迹方程为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知命题p：点在椭圆内；命题q：函数在R上单调递增（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若为假命题，求实数m的取值范围18、一项“过关游戏”规则规定：在第关要抛掷一颗正六面体骰子次，每次掷得的点数均相互独立，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关.（1）这个游戏最多过几关？（2）某人连过前两关的概率是？（3）某人连过前三关的概率是？19、已知：，:.(1)当时，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20、已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.（1）设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为.若，求点B的坐标；（2）过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求的值.21、命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由题，为可导函数，，即曲线在点处的切线的斜率是，选D【点睛】本题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，本题解题的关键是对所给的极限式进行整理，得到符合导数定义的形式2、答案：B【解析】由题意，求出内切圆的半径和圆心坐标，设，则，由表示内切圆上的动点P到定点的距离的平方，从而即可求解最小值.【详解】解：因为直线分别交坐标轴于A，B两点，所以设，则，因为，所以三角形OAB的内切圆半径，内切圆圆心为，所以内切圆的方程为，设，则，因为表示内切圆上的动点P到定点的距离的平方，且在内切圆内，所以，所以，,即的最小值为18，故选：B.3、答案：C【解析】．命题的否定是同时否定条件和结论；．将当成真命题解出的范围，再取补集即可；．求出“”的充要条件再判断即可；．判断原命题的真假即可【详解】解：对于A：命题“若，则”的否命题为：“若，则“，故A错误；对于B：当命题，是真命题时，，所以，又因为命题为假命题，所以，故B错误；对于C：由“”解得：，故“”是“”的充分不必要条件，故C正确；对于D：因为命题“若，则”是假命题，所以其逆否命题也是假命题，故D错误；故选：C4、答案：B【解析】由，得点为三角形的重心，可得，即可求解.【详解】如图：设双曲线的焦距为，与轴交于点，由题可知，则，由，得点为三角形的重心，可得，即，，即，解得.故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，三角形的重心的向