2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知曲线，则曲线W上的点到原点距离的最小值是（）A.B.C.D.2、对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（）A.若，则B.，则C.若，，则，D.若，则3、已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（）A.B.C.D.4、已知双曲线，其中一条渐近线与x轴的夹角为，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.5、已知双曲线的离心率为5，则其标准方程为()A.B.C.D.6、刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论.甲：该圆经过点.乙：该圆半径为.丙：该圆的圆心为.丁：该圆经过点，如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于G、H两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.8、如图是函数的导函数的图象，下列说法正确的是（）A.函数在上是增函数B.函数在上是减函数C.是函数的极小值点D.是函数的极大值点9、直线分别与轴，轴交于A，B两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）AB.C.D.10、以下说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位③线性回归方程必过④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高；⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。其中错误的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________.12、数列满足前项和，则数列的通项公式为_____________13、如图直线过点，且与直线和分别相交于，两点.（1）求过与交点，且与直线垂直的直线方程；（2）若线段恰被点平分，求直线的方程.14、等差数列的公差，是其前n项和，给出下列命题：若，且，则和都是中的最大项；给定n，对于一些，都有；存在使和同号；.其中正确命题的序号为___________.15、已知向量，向量，若，则实数的值为________.16、已知实数满足，则的取值范围是____________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率等于，点，且的面积等于（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于A，B两点，当点A关于y轴的对称点在直线PB上时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由18、已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前n项和19、已知数列的前项和为，且．数列是等比数列，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和20、请分别确定满足下列条件的直线方程（1）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2＝0垂直直线方程是（2）求与直线3x-4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程.21、近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势，一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染，空气污染，土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，化肥施用量为x（单位：公斤），粮食亩产量为y（单位：百公斤）.参考数据：65091.552.51478.630.5151546.5表中.（1）根据散点图判断与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；（3）经生产技术提高后，该化肥的有效率Z大幅提高，经试验统计得Z大致服从正态分布N），那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少？附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②若随机变量，则有，；③取.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】化简方程，得到，求出的范围，作出曲线的图形，通过图象观察，即可得到原点距离的最小值详解】解：即为，两边平方，可得，即有，则作出曲线的图形，如下：则点与点或的距离最小，且为故选：A2、答案：C【解析】对于选项A，可以举反例判断；对于