2025届江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为（）A.3B.6C.9D.122、2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）A.B.C.D.3、某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（）x23456y1925★4044A.看不清的数据★的值为33B.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨C.据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨D.回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）4、若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.5、已知集合，集合或，是实数集，则（）A.B.C.D.6、过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（）AB.C.D.7、在等比数列中，，且，则t＝（）A.-2B.－1C.1D.28、已知点的坐标为(5，2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是A.(1，)B.C.D.9、已知向量为平面的法向量，点在内，点在外，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.10、已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、曲线在点处的切线的方程为__________.12、关于曲线，则以下结论正确的个数有______个①曲线C关于原点对称；②曲线C中，；③曲线C是不封闭图形，且它与圆无公共点；④曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形13、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取___________件14、已知是椭圆的两个焦点，点M在C上，则的最大值为_______15、曲线在点处的切线方程为_______.16、如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，分别为的中点，连接，则点到平面的距离为__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、已知点、分别是椭圆C：）的左、右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF1F2=时，面积达到最大，且最大值为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，求面积的最大值.19、已知正项等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20、小张在2020年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，要求从贷款开始到2030年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)？(提示：(1＋4%)10≈1.48)21、设数列满足，数列的前项和为，且（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】模拟执行程序框图，根据输入数据，即可求得输出数据.【详解】当时，不满足，故，即输出的的值为.故选：.2、答案：B【解析】求出两圆相交公共部分两个弓形面积，结合两圆面积可得概率【详解】如图，是两圆心，是两圆交点坐标，四边形边长均为，又，所以，所以，四边形是正方形，，弓形面积为，两个弓形面积为，两圆涉及部分面积为所以所求概率为故选：B3、答案：D【解析】根据回归直线方程的性质和应用，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A：因为，将代入，故，∴，故A错误；对，回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗大约增加6.3吨，故错误；对，当时，，故错误；对，因为，故必经过，故正确.故选：.4、答案：D【解析】对选项A，令即可检验；对选项B，令即可检验；对选项C，令即可检验；对选项D，设出等差数列的首项和公比，然后作差即可.【详解】若，则可得：，故选项A错误