2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、双曲线的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.2、数列，，，，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.3、某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.54、设等差数列，前n项和分别是，若，则（）A.1B.C.D.5、已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（）A.B.C.D.6、已知等比数列的前3项和为3，，则（）A.B.4C.D.17、若，，则有（）A.B.C.D.8、已知椭圆的长轴长，短轴长，焦距长成等比数列，则椭圆离心率为（）A.B.C.D.9、已知是等差数列，，，则公差为（）A.6B.C.D.210、已知，设函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、直线与直线垂直，则______12、过圆上一点的圆的切线的一般式方程为________13、已知函数在处有极值2，则______.14、古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面上到两定点A，B的距离之比为常数的点的轨迹是—个圆心在直线上的圆.该圆被称为阿氏圆，如图，在长方体中，，点E在棱上，，动点P满足，若点P在平面内运动，则点P对应的轨迹的面积是___________；F为的中点，则三棱锥体积的最小值为___________.15、已知命题恒成立；，若p，均为真，则实数a的取值范围__________16、若正实数满足，则的最大值是________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面18、已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.（1）求动点M的轨迹方程；（2）若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.19、如图甲，平面图形中，，沿将折起，使点到点的位置，如图乙，使.（1）求证：平面平面；（2）若点满足，求点到直线的距离.20、在中，，，为边上一点，且（1）求；（2）若，求21、阿基米德(公元前287年---公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆的面积等于，且椭圆的焦距为.（1）求椭圆的标准方程；（2）点是轴上的定点，直线与椭圆交于不同的两点，已知A关于轴的对称点为，点关于原点的对称点为，已知三点共线，试探究直线是否过定点.若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】利用双曲线的离心率，以及渐近线中，关系，结合找关系即可【详解】解：，又因为在双曲线中，，所以，故，所以双曲线的渐近线方程为，故选：B2、答案：B【解析】根据给定数列，结合选项提供通项公式，将n代入验证法判断是否为通项公式.【详解】A：时，排除；B：数列，，，，…满足.C：时，排除；D：时，排除；故选：B3、答案：C【解析】先利用序列的所有项都是1，得到，整理后得到是等比数列，进而求出公比和首项，从而求出和，利用，列出不等式，求出，从而得到的最小值【详解】因为，，所以，又序列的所有项都是1，所以它的第项，所以，所以数列是等比数列，又，，所以公比，.所以，，，要，即，即，所以，所以，，所以最小值为4.故选：C.4、答案：B【解析】根据等差数列的性质和求和公式变形求解即可【详解】因为等差数列，的前n项和分别是，所以，故选：B5、答案：A【解析】求出直线斜率，利用点斜式可得出直线的方程.【详解】直线的斜率为，则直线的斜率为，故直线的方程为，即.故选：A.6、答案：D【解析】设等比数列公比为，由已知结合等比数列的通项公式可求得，，代入即可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，由，得即，又，即又，，解得又等比数列的前3项和为3，故，即，解得故选：D7、答案：D【解析】对待比较的代数式进行作差，利用不等式基本性质，即可判断大小.【详解】因为，又，，故，则，即；因为，又，，故，则；综上所述：.故选：D.8、答案：A【解析】由题意，，结合，求解即可【详解】∵椭圆的长轴长，短轴长，焦距长成等比数列∴∴又∵∴∴，即∴e=又在椭圆e＞0∴e=故选：A9、答案：C【解析】设的首项为，把已知的两式相减即得解.【详解】解：设的首项为，根据题意得，两式相减得.故选：C10、答案：D【解析】由题设易知上恒成立，而在上，讨论