广东省汕头市潮南区2018年初中数学毕业生学业考试模拟试题20180524236.doc

112018年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分)在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣5的倒数是（）A．B．±5C．5D．﹣2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+14．某商品的标价为200元8折销售仍赚40元则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1005．已知一组数据：346788下列说法正确的是（）A．众数是2B．众数是8C．中位数是6D．中位数是76．如图a∥b∠1=∠2∠3=40°则∠4等于()A.40°B.50°C.60°D.70°7．2017年广东汕头GDP总量超过2300亿人民币2300亿用科学记数法表示为（）A．0.23×1011B．2.3×1010C．2.3×1011D．0.23×10128．如图已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米∠BAD=60°则花坛对角线AC的长等于（）A．6米B．6米C．3米D．3米9．实数ab在数轴上对应点的位置如图所示化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b10．如图CB=CA∠ACB=90°点D在边BC上（与B、C不重合）四边形ADEF为正方形过点F作FG⊥CA交CA的延长线于点G连接FB交DE于点Q给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共6小题每小题4分共24分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应横线上.11．分解因式：2x2﹣4x+2=．12．函数y=中自变量x的取值范围是．13．正八边形一个内角的度数为．14．定义运算“*”规定x*y=ax2+by其中a、b为常数且1*2=52*1=6则2*3=．15．如图在四边形ABCD中E、F分别是AB、AD的中点若EF=4BC=10CD=6则tanC=．16．如图已知OB=1以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O如此下去则线段OAn的长度为．三、解答题(本大题共3小题每小题6分共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．计算：|﹣2|+2sin60°+﹣．18．先化简再求值：（+）÷．其中a=-119．如图已知在△ABC中AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D使AD=BD（不写作法但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中连接BD若BD=BC求∠A的度数．四、解答题(本大题共3小题每小题7分共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20．某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛该校将收到的参赛作文进行分年级统计绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度并补全条形统计图；（3）经过评审全校有4篇作文荣获特等奖其中有一篇来自七年级学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．21.如图在平行四边形ABCD中点EF分别在ABDC上且ED⊥DBFB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°∠DEB=45°求证：DA=DF．22．倡导健康生活推进全民健身某社区要购进AB两种型号的健身器材若干套AB两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元460元且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买AB两种型号的健身器材共50套且恰好支出20000元求AB两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买AB两种型号的健身器材共50套且支出不超过18000元求A种型号健身器材至少要购买多少套？五、解答题(本大题共有3小题每小题9分共27分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23．如图在平面直角坐标系中一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点与y轴交于点C过点B作BM⊥x轴垂足为MBM=OMOB=2点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式mx+n<的解集；（3）连接MC求四边形MBOC的面积．24．如图已知AB是⊙O的直径点C在⊙O上过点C的直线与AB的延长线交于点PAC=PC∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切