广东省汕头市潮南区2011届初中数学毕业生学业模拟考试.doc

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用心爱心专心

2011年汕头市潮南区中考模拟考试卷数学
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1、下列计算中，结果正确的是（）.
A．B．C．D．
2、为参加2011年“汕头市初中毕业生升学体育考试”，小强同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）.
A．8.5，8.75B．8.5，9C．8.5，8.5D．8.64，９
3、函数y＝EQ\F(\r(4－x),x－2)中，自变量x的取值范围是（）.
A．x＝2B．x≤4C．x≤4且x≠2D．x≤2且x≠4
4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）.
B
A′

O
B′

A
4题
A．
B．
C．
D．

5、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′
可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，
若点A’在AB上，,则旋转角的大小是（）.
A
C
B
·O
A．90° B．60° C．45° D．30°

6、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，
则该圆锥的母线长为（）.
A.100cmB.10cmC.cmD.cm
7、如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）.
A．130°B．120°C．110°D．100°
8、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）.
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共5小题，第小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上.
1
2
9、分解因式：.
10、如图，将一等边三角形剪去一个角后，
=．
1
2

11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳
定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是．
12、在实数范围内定义运算“※”，其法则为※=，那么方程
的解为.
13、如图，在中，
分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留）

三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
14、计算：
15、解不等式组并把其解集在数轴上表示出来。

16、先化简，再求值：，其其中

D
B
A
C
（第17题图）
17、如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长？

A
C
B
(第18题图)
18、如图所示，在中，．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
求证：．

四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

20、已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点
A
E
C
B
F
D

作的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果，试判断四边形的形状，
并证明你的结论．

(第21题)
21、AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线.

五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分)
22、如图，反比例函数的图像与一次函数
的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，
一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积.

23、已知正方形纸片ABCD的边长为2．
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
探究：(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形