2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末调研试题含解析.docx

2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、双曲线的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.2、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）D.（2）（3）3、如图，是水平放置的的直观图，其中，，分别与轴，轴平行，则（）A.2B.C.4D.4、直线在y轴上的截距为（）A.B.C.D.5、下列说法错误的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.若“”是“或”的充分不必要条件，则实数m的最大值为2021C.“”是“函数在内有零点”的必要不充分条件D.已知，且，则的最小值为96、饕餮（tāotiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（）A.B.C.D.7、已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.98、已知、是平面直角坐标系上的直线，“与的斜率相等”是“与平行”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件9、已知等比数列满足，，则（）A.B.C.D.10、若点在椭圆上，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知等差数列的公差为1，且是和的等比中项，则前10项的和为___________.12、已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；13、已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是______14、在区间上随机取1个数，则取到的数小于2的概率为___________.15、已知等差数列的前n项和为，，，则______16、已知数列满足，则__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点（1）求椭圆的方程（2）是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由18、已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前n项和19、如图，在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知b＝3，c＝6，，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线（1）求及线段BC的长；（2）求△ADE的面积20、已知函数.（1）若与在处有相同的切线，求实数的取值；（2）若时，方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围.21、芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素．根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x（亿元）与收益y（亿元）的数据统计如下：（1）根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);（2）为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益附:其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,．参考数据,参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】利用双曲线的离心率，以及渐近线中，关系，结合找关系即可【详解】解：，又因为在双曲线中，，所以，故，所以双曲线的渐近线方程为，故选：B2、答案：D【解析】根据图形可得（1）具有函数关系；（2）（3）的散点分布在一条直线或曲线附近，具有相关关系；（4）的散点杂乱无章，不具有相关关系.【详解】对（1），所有的点都在曲线上，故具有函数关系；对（2），所有的散点分布在一条直线附近，具有相关关系；对（3），所有的散点分布在一条曲线附近，具有相关关系；对（4），所有的散点杂乱无章，不具有相关关系.故选：D.3、答案：D【解析】先确定是等腰直角三角形，求出，再确定原图的形状，进而求出.【详解】由题意可知是等腰直角三角形，，其原图形是，，，，则，故选：D.4、答案：D【解析】将代入直线方程求y值即可.【详解】令，则，得.所以直线在y轴上的截距为.故选：D5、答案：C【解析】对于A：用存在量词否定全称命题，直接判断；对于B：根据充分不必要条件直接判断；对于C：判断出“”是“函数在内有零点”的充分不必要条件，即可判断；对于D：利用基本不等式求最值.【详解】对于A：用存在量词否定全称命题，所以命题“，”的否定是“，”.故A正确；对于B：若“”是“或”的充分不必要条件，所