2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末调研模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、，则与分别为（）A.与B.与C.与0D.0与2、如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.3、是首项和公差均为3的等差数列，如果，则n等于（）A.671B.672C.673D.6744、已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A.4B.2C.1D.5、若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则A.B.C.D.26、已知，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足，那么点P到x轴的距离为（）A.B.C.D.7、函数，则的值为（）AB.C.D.8、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）种A.54B.72C.96D.1209、设，“命题”是“命题”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、动点P，Q分别在抛物线和圆上，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、不等式的解集为，则________12、在空间直角坐标系中，若三点、、满足，则实数的值为__________.13、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则___________，___________.14、若，且，则的最小值是____________.15、已知平面的法向量分别为，，若，则的值为___16、曲线在点处的切线方程为__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、奋发学习小组共有3名学生，在某次探究活动中，他们每人上交了1份作业，现各自从这3份作业中随机地取出了一份作业.（1）每个学生恰好取到自己作业的概率是多少？（2）每个学生不都取到自己作业的概率是多少？（3）每个学生取到的都不是自己作业的概率是多少？18、冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中共选4人参加援鄂医疗（最后结果用数字表达）（1）若至多有1名主任参加，有多少种派法？（2）若呼吸内科至少2名医生参加，有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，有多少种派法？19、某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了1000件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图，若该工厂认定产品的质量指数不低于6为优良级产品，产品的质量指数在内时为优等品.（1）用统计有关知识判断甲、乙两条生产线所生产产品的质量哪一条更好，并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法从该工厂样品的优等品中抽取6件产品，在这6件产品中随机抽取2件，求抽取到的2件产品都是甲生产线生产的概率.20、已知椭圆的两焦点为、，P为椭圆上一点，且（1）求此椭圆的方程；（2）若点P在第二象限，，求的面积21、已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点（1）求椭圆的方程；（2）在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】利用正弦函数和常数导数公式，结合代入法进行求解即可.【详解】因为，所以，所以，，故选：C2、答案：B【解析】建立空间直角坐标系，利用向量夹角求解.【详解】以为原点，为轴正方向建立空间直角坐标系如图所示，设正方体棱长为2，所以，所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：B3、答案：D【解析】根据题意，求得数列的通项公式，代入数据，即可得答案.【详解】因为数列为等差数列，所以，令，解得.故选：D4、答案：D【解析】设等比数列的公比为（），则由已知条件列方程组可求出【详解】设等比数