2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知数列的前n项和为，，，则（）A.B.C.1025D.20492、已知圆上有三个点到直线的距离等于1，则的值为（）A.B.C.D.13、已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.24、函数的定义域为，其导函数的图像如图所示，则函数极值点的个数为（）A.2B.3C.4D.55、已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0.2B.0.24C.0.28D.0.326、如图，在四面体中，，分别是，的中点，则（）A.B.C.D.7、已知是抛物线上的点，F是抛物线C的焦点，若，则（）A.1011B.2020C.2021D.20228、已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（）A.3B.6C.8D.129、如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（）A.y2＝9xB.y2＝6xC.y2＝3xD.y2＝x10、下列命题正确的是（）A经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、一个四面体有五条棱长均为2，则该四面体的体积最大值为_______12、对于下面这个等式我们除了可以用等比数列的求和公式获得，还可以用数学归纳法对其进行证明“”，那么在应用数学归纳法证明时，当验证是否成立时，左边的式子应该是_______13、函数的图象在处的切线方程为，则___________.14、等差数列，的前项和分别为，，且，则______.15、已知曲线的方程是，给出下列四个结论：①曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线有4条对称轴；③曲线上任意一点到原点的距离都不小于1；④曲线所围成图形的面积大于4；其中，所有正确结论的序号是_____16、双曲线的离心率______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、（1）已知集合，．：，：，并且是的充分条件，求实数的取值范围（2）已知：，，：，，若为假命题，求实数的取值范围18、在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；（2）若点F在BC上，满足BF=BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值19、设点，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W（1）求曲线W的方程；（2）直线与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为，记直线TA，TB的斜率分别为，，则是否为定值，若是求出，不是说明理由20、已知直线，圆.（1）证明：直线l与圆C相交；（2）设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；（3）在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.21、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据题意得，进而根据得数列是等比数列，公比为，首项为，再根据等比数列求和公式求解即可.【详解】解：因为数列的前n项和为满足，所以当时，，解得，当时，，即所以，解得或，因为，所以.所以，，所以当时，，所以，即所以数列是等比数列，公比为，首项为，所以故选：B2、答案：A【解析】求出圆心和半径，由题意可得圆心到直线的距离，列方程即可求得的值.【详解】由圆可得圆心，半径，因为圆上有三个点到直线的距离等于1，所以圆心到直线的距离，可得：，故选：A.3、答案：A【解析】根据正态曲线的对称性即可求得答案.【详解】由题意，正态曲线的对称轴为，则与关于对称轴对称，于是.故选：A.4、答案：C【解析】根据给定的导函数的图象，结合函数的极值的定义，即可求解.【详解】如图所示，设导函数的图象与轴的交点分别为，根据函数的极值的定义可知在该点处的左右两侧的导数符号相反，可得为函数的极大值点，为函数的极小值点，所以函数极值点的个数为4个.故选：C.5、答案：C【解析】依据正态曲线的对称性即可求得【详解】由随机变量服从正态分布，可知正态曲线的对称轴为直线由，可得则，故故选：C6、答案：A【解析】利用向量的加法法则直接求解.【详解】在四面体中，，分别是，的中点，故选：A7、答案：C【解析】结合向量坐标运算以