2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设等差数列的公差为d，且，则（）A.12B.4C.6D.82、方程表示的曲线为（）A.抛物线与一条直线B.上半抛物线（除去顶点）与一条直线C.抛物线与一条射线D.上半抛物线（除去顶点）与一条射线3、定义运算：．已知，都是锐角，且，，则（）A.B.C.D.4、已知等差数列的前项和为，，，则（）A.B.C.D.5、对于圆上任意一点的值与x，y无关，有下列结论：①当时，r有最大值1；②在r取最大值时，则点的轨迹是一条直线；③当时，则.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.06、已知点是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，过点作轴垂线并延长交双曲线左支于点，当点向上移动时，的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定7、在数列中，已知，则“”是“是单调递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、若数列满足，则（）A.2B.6C.12D.209、设，分别是双曲线：的左、右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，，为坐标原点，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.10、命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）A.0B.2C.3D.4二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________；12、在空间直角坐标系中，已知点A，若点P满足，则_______13、圆锥的高为1，底面半径为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为____________14、某学生到某工厂进行劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g.（取）15、如图，设正方形ABCD与正方形ABEF的边长都为1，若平面ABCD，则异面直线AC与BF所成角的大小为______16、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.（1）设，则在上的“新驻点”为___________；（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线的焦点为F，其中P为E的准线上一点，O是坐标原点，且（1）求抛物线E的方程；（2）过的直线与E交于C，D两点，在x轴上是否存在定点，使得x轴平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由18、已知数列满足，数列为等差数列，，前4项和.（1）求数列，的通项公式；（2）求和：.19、已知圆台的上下底面半径分别为，母线长为．求：（1）圆台的高；（2）圆台的体积注：圆台体积公式：，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高20、某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加0.5万元.种植万千克莲藕的销售额(单位：万元)是(是常数)，若种植2万千克莲藕，利润是1.5万元，求：（1）种植万千克莲藕利润(单位：万元)为的解析式；（2）要使利润最大，每年需种植多少万千克莲藕，并求出利润的最大值.21、设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】利用等差数列的通项公式的基本量计算求出公差.【详解】，所以.故选：B2、答案：B【解析】化简得出或，由此可得出方程表示的曲线.【详解】由可得或，所以，方程表示的曲线为上半抛物线（除去顶点）与一条直线，故选：B.3、答案：B【解析】，只需求出与的正、余弦值即可，用平方关系时注意角的范围.【详解】解：因为，都是锐角，所以，，因为，所以，即，，所以，，因为，所有，故选：B.【点睛】信息给予题，已知三角函数值求三角函数值，考查根据三角函数的恒等变换求值，基础题.4、答案：C【解析】利用已知条件求得，由此求得.【详解】依题意，解得，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式，属于基础题.5、答案：B【解析】可以看作点到直线与直线距离之和的倍，的取值与，无关，这个距离之和与点在圆上的位置无关，圆在两直线内部，则，的距离为，则，，对于①，当时，r有最大值1，得出结论；对于②在r取最大值时，则点的轨迹是一条平行与，的直线，得出结论；对于③当时，则得出结论.【详解】设，故可以看作点到直线与直线距离之和的倍，的取