2024年江苏省射阳县实验初中高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省射阳县实验初中高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、命题“存在，使得”的否定为（）A.存在，B.对任意，C对任意，D.对任意，2、已知圆：和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是:（）A.B.C.D.3、已知空间向量，则（）A.B.C.D.4、“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6、下列说法或运算正确的是（）A.B.用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角”C.“，”的否定形式为“，”D.直线不可能与圆相切7、已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则的值为（）A.30B.29C.28D.278、下列有关命题的表述中，正确的是（）A.命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题B.命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题C.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”D.若命题“”，“”均为假命题，则，均为假命题9、已知函数.设命题的定义域为，命题的值域为.若为真，为假，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、若且，则下列选项中正确的是（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式.在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为________cm.12、不等式的解集是________.13、设，，若将函数的图像向左平移个单位能使其图像与原图像重合，则正实数的最小值为___________.14、已知数列满足，，则______.15、某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用（万元）有下表的统计资料：23456223.85.56.57.0根据上表可得回归直线方程，则=_____.16、将连续的正整数填入n行n列的方阵中，使得每行、每列、每条对角线上的数之和相等，可得到n阶幻方.记n阶幻方每条对角线上的数之和为，如图：，那么的值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、求下列不等式的解集：（1）；（2）18、如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且（1）求证：四点共面；（2）设与交于点，求证：三点共线.19、已知函数（…是自然对数的底数）.（1）求的单调区间；（2）求函数的零点的个数.20、已知函数（1）证明；（2）设，证明：若一定有零点，并判断零点的个数21、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=2AD=4，PD⊥CD，PD⊥AD，底面ABCD为正方形，M、N、Q分别为AD、PD、BC的中点（1）证明：面PAQ//面MNC；（2）求二面角M-NC-D的余弦值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据特称命题否定的方法求解，改变量词，否定结论.【详解】由题意可知命题“存在，使得”的否定为“对任意，”.故选：D.2、答案：B【解析】先由在线段的垂直平分线上得出，再由题意得出，进而由椭圆定义可求出点的轨迹方程.【详解】如图，因为在线段的垂直平分线上，所以，又点在圆上，所以，因此，点在以、为焦点的椭圆上.其中，，则.从而点的轨迹方程是.故选：B.3、答案：C【解析】A利用向量模长的坐标表示判断；B根据向量平行的判定，是否存在实数使即可判断；C向量数量积的坐标表示求即可判断；D利用向量坐标的线性运算及数量积的坐标表示求即可.【详解】因为，所以A不正确：因为不存在实数使，所以B不正确；因为，故，所以C正确；因为，所以，所以D不正确故选：C4、答案：A【解析】按照充分必要条件的判断方法判断，“且”能否推出“”，以及“”能否推出“且”，判断得到正确答案，【详解】当且时，成立，反过来，当时，例：，不能推出且.所以“且”是“”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，重点考查基本判断方法，属于基础题型.5、答案：B【解析】利用余弦定理化角为边，从而可得出答案.【详解】解：因为，所以，则，所以，所以是等腰三角形.故选：B.6、答案：D【解析】对于A：可以解决；对于B:“一个三角形至少由两个锐角”的反面是“只有一个锐角或没有锐角”；对于C：全称否定必须是全部否定；对于D：需要观察出所给直线是过定点的.【详解】A：，故错误；B：“