2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、执行如图所示的程序框图，若输入t的取值范围为，则输出s的取值范围为（）A.B.C.D.2、在x轴与y轴上截距分别为，2的直线的倾斜角为（）A.45°B.135°C.90°D.180°3、抛物线的焦点坐标A.B.C.D.4、已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.5、如图为学生做手工时画的椭圆(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为，则（）A.B.C.D.6、已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.7、若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A.B.C.D.8、直线分别与曲线，交于，两点，则的最小值为（）A.B.1C.D.29、命题P：ax2+2x﹣1＝0有实数根，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是（）A.{a|a＜1}B.{a|a≤﹣1}C.{a|a≥﹣1}D.{a|a>﹣1}10、等差数列的通项公式，数列，其前项和为，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在长方体中，设，，则异面直线与所成角的大小为______12、如图，已知椭圆＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，则点G横坐标的取值范围为________13、已知是双曲线的左、右焦点，若为双曲线上一点，且，则__________.14、设数列满足，则an＝________15、已知，命题p：，；命题q：，，且为真命题，则a的取值范围为______16、在平面直角坐标系中，双曲线左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，则双曲线的渐近线方程为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：单价x（百元/个）3035404550日销售量y（个）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.18、已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；（2）若，求k的值.19、已知直线经过椭圆的右焦点，且椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）以椭圆的短轴为直径作圆，若点M是第一象限内圆周上一点，过点M作圆的切线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右焦点为，试判断的周长是否为定值．若是，求出该定值20、已知函数.（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式：.21、已知函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数在上的单调性.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由程序图可得，，再分段求解函数的值域，即可求解【详解】由程序图可得，当时，，，当时，，，综上所述，的取值范围为，故选：A2、答案：A【解析】按照斜率公式计算斜率，即可求得倾斜角.【详解】由题意直线过，设直线斜率为，倾斜角为，则，故.故选：A.3、答案：B【解析】由抛物线方程知焦点在x轴正半轴，且p=4，所以焦点坐标为，所以选B4、答案：C【解析】令，结合题意可得，利用导数讨论函数的单调性，进而得出，变形即可得出结果.【详解】令，则，又，所以，令，令，所以函数在上单调递减，在单调递增，所以，即，则.故选：C5、答案：D【解析】根据图知分别得到椭圆、、的半长轴和半短轴，再由求解比较即可.【详解】由图知椭圆的半长轴和半短轴分别为：，椭圆的半长轴和半短轴分别为：，椭圆的半长轴和半短轴分别为：，所以，，，所以，故选：D6、答案：D【解析】由题意，化简即可得出双曲线的离心率【详解】解：由题意，.故选：D7、答案：B【解析】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为，可得圆的半径为，写出圆的标准方程，利用点在圆上，求得实数的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.【详解】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为，圆的标准方程为.由题意可得，可得，解