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《信号与线性系统》教学大纲
适用生物医学工程、生物医学工程（医疗器械方向）、
医学影像技术专业

信号与线性系统是利用数学工具来研究电路信号与线性系统规律的理工科学科，是生物医学工程

和医学影像技术本科教学的必修课，它既是一门专业基础理论课，也是一门与理工科实践相结合的课

程。
通过本课程的学习，使学生掌握信号分析及线性系统的基本理论和基本的分析方法，进一步培养

学生的思维推理能力和分析运算能力，为学习数字信号处理、医学图像处理、医学超声学等后续课程

打下必要的基础。
本课程是继电路原理基础后所必修的又一门重要的技术基础课。在第四学期开设，总学时数为

78学时，其中理论讲授54学时，实验课24学时，3.5个学分。主要讨论确定信号的特性，线性时不

变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法。

（一）基本理论知识

1．了解信号与线性系统的基本概念，信号与线性系统的分类；了解线性时不变系统的模拟，掌

握系统稳定性的概念；状态变量的分析法。
2．掌握连续时间系统的时域分析方法，熟练掌握卷积积分；连续时间系统的频域分析方法，熟

练掌握傅立叶变换和性质，掌握信号频谱的概念；连续时间系统的复频域分析方法，熟练掌握拉普拉

斯变换和性质及其应用；离散时间系统的时域分析方法，熟练掌握抽样定理的应用；离散时间系统的

Z变换域分析法，熟练掌握Z变换的概念和性质。
（二）基本技能

1．初步掌握测试电信号的时域特性、频域特性的基本方法。
2．能应用所学过的计算机语言对信号进行时域或变换域的计算分析、处理。

3．能简明扼要地用实验结果说明实验所要证明和解决的问题。

（三）基本素质
1．进一步加深基础理论、基础知识和基本技能的学习，为学习后续专业课程打下牢固的基础。

2．引导学生逐渐掌握独立自主的学习方法，养成尊重科学、激发探索、勇于创新、勇于实践的

良好素质。

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3．发挥学生智力，进一步培养学生利用辩证唯物主义的观点分析问题和解决问题的能力。根据

学院的教育方针，重视学生全面发展，培养为生物医学现代化服务的优秀专业人才。

单元名称理论学时实验学时

第一章信号与线性系统绪论33

第二章连续时间系统的时域分析63

第三章傅立叶变换和系统的频域分析96

第四章连续时间系统的复频域分析63

第五章离散时间系统的时域分析96

第六章离散时间系统的变换域分析93

第七章系统函数6

第八章系统的状态变量分析6

合计5424

第一章信号与线性系统绪论

目标

1．掌握

（1）信号的定义及分类，系统的描述、分类及特性；

（2）确定信号及线性时不变系统的特性。

2．熟悉信号与系统分析方法。

3．了解信号与系统学科的发展史。

内容

1．重点阐述

（1）信号、系统的定义、分类及特性；

（2）信号与系统的相互关系，以及信号与系统分析方法概述；

（3）线性时不变系统的分析：数学建模、数学处理、物理定义。

2．详细了解信号与系统分析方法。

3．一般介绍信号与系统学科的发展史。
第二章连续时间系统的时域分析

目标

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1．掌握

（1）线性时不变系统的求解方法；

（2）零输入响应，零状态响应和全响应的概念；

（3）理解阶跃函数和冲激函数，会计算冲激响应和阶跃响应，能计算二个简单函数的卷积积分

和利用卷积积分计算零状态响应。

2．熟悉描述线性时不变系统的数学模型（线性常系数微分方程）。

内容

1．重点阐述

（1）阶跃函数、冲激函数的定义和这两个函数之间的关系；

（2）连续系统的零输入响应和零状态响应、阶跃响应和冲激响应；

（3）卷积积分及主要性质；响应的时域求解。

2．详细了解系统响应的固有分量与强迫分量、稳态分量与暂态分量的概念。
第三章傅立叶变换和系统的频域分析

目标

1．掌握

（1）从数学概念、物理概念及工程概念深刻理解周期信号的频谱概念及非周期信号的频谱密度

概念；

（2）信号的频域分析方法；

（3）通过掌握基本信号的频域分析，熟练掌握连续时间信号傅立叶变换的基本性质及应用。

2．熟悉建立信号时域与频域的对应关系，深刻理解时域抽样定理的内容及其意义。

内容

1．重点阐述

（1）正交函数集信号分解的概念；

（2）信号频谱的定义。

2．详细了解

（1）信号的傅立叶变换；

（2）傅立叶变换的基本性质；

（3）连续时间周期信号与非周期信号的傅立叶表达，以及连续信号频域分析，连续时间信号离

散化及时域抽样定理。

3．一般介绍特征函数及其应用。
第四章连续时间系统的复频域分析

目标

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1．掌握利用拉普拉斯变换（简称拉氏变换）可以把线性常系数微分方程变换为S域的代数方

程，从而把求解微分方程的问题变换为