2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知命题P：，，则命题P的否定为（）A.，B.，C.，D.，2、等比数列的前项和为，若，则（）A.B.8C.1或D.或3、双曲线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4、在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（）A.B.C.D.5、过双曲线右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率为（）A.或B.2或C.或D.2或6、抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（）.A.B.C.D.7、已知条件：，条件：表示一个椭圆，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、已知定义在R上的函数满足，且当时，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.9、已知平面，的法向量分别为，，且，则（）A.B.C.D.10、在等比数列中，，且，则t＝（）A.-2B.－1C.1D.2二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是______.12、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________13、已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为___________.14、将集合且中所有的元素从小到大排列得到的数列记为，则___________（填数值）.15、关于曲线，给出下列三个结论：①曲线关于原点对称，但不关于轴、轴对称；②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；③曲线上任意一点到原点的距离都不大于.其中，正确结论的序号是________.16、若直线:x-2y+1=0与直线:2x+my-1=0相互垂直，则实数m的值为________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知函数.（1）讨论的单调性；（2）任意，恒成立，求的取值范围.18、已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围19、已知点是圆：上任意一点，是圆内一点，线段的垂直平分线与半径相交于点（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设不经过坐标原点，且斜率为的直线与曲线相交于，两点，记，的斜率分别是，．当，都存在且不为时，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由20、已知椭圆的左、右焦点分别为，若焦距为4，点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点，且的面积最大值.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于点、，且满足（为坐标原点），求直线的方程.21、已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点与椭圆M：＝1的右焦点重合.（1）求抛物线C的方程；（2）直线y＝x+m与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，当m为何值时，＝0.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据特称命题的否定变换形式即可得出结果【详解】命题：，，则命题的否定为，故选：B2、答案：C【解析】根据等比数列的前项和公式及等比数列通项公式即可求解.【详解】设等比数列的公比为，则因为，所以，即，解得或，所以或.故选：C.3、答案：C【解析】把双曲线方程化为标准形式，直接写出焦点坐标.【详解】，焦点在轴上，，故焦点坐标为.故选：C.4、答案：C【解析】根据点关于原点对称的性质即可知答案.【详解】由点关于原点对称，则对称点坐标为该点对应坐标的相反数，所以.故选：C5、答案：D【解析】求得点A，B的坐标，利用转化为坐标比求解.【详解】不妨设直线，由题意得，解得，即；由得，即，因为，所以，所以当时，，；当时，，则，故选：D6、答案：A【解析】把抛掷两枚硬币的情况均列举出来，利用古典概型的计算公式，把，，算出来，判断四个选项的正误.【详解】两枚硬币，记为与，则抛掷两枚硬币，一共会出现的情况有四种，A正B正，A正B反，A反B正，A反B反，则，，，所以A错误，BCD正确故选：A7、答案：B【解析】根据曲线方程，结合充分、必要性的定义判断题设条件间的关系.【详解】由，若，则表示一个圆，充分性不成立；而表示一个椭圆，则成立，必要性成立.所以是的必要不充分条件.故选：B8、答案：B【解析】由可得，利用导数判断函数在上的单调性，由此比较函数值的大小确定正确选项.【详解】∵∴，当时，，∴，故∴在内单调递增，又，∴，所以故选：B9、答