2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末联考试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末联考试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、下列直线中，与直线垂直的是（）A.B.C.D.2、某种心脏手术成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，故我们用0表示手术不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.63、圆心，半径为的圆的方程是（）A.B.C.D.4、根据如下样本数据，得到回归直线方程，则x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0A.B.C.D.5、一个袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个红色球，3个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是（）A.第一次摸到绿球的概率是B.第二次摸到绿球的概率是C.两次都摸到绿球的概率是D.两次都摸到红球的概率是6、已知为等差数列，为公差，若成等比数列，且，则数列的前项和为（）A.B.C.D.7、已知条件，条件表示焦点在x轴上的椭圆，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件8、函数在点处的切线方程的斜率是（）A.B.C.D.9、已知双曲线的左、右焦点分别为，半焦距为c，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P，若的面积为，则该双曲线的离心率为（）A.3B.2C.D.10、过双曲线Ω：(a＞0，b＞0)右焦点F作x轴的垂线，与Ω在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为Ω的左顶点，则Ω的离心率的取值范围为()A.(1,3)B.(3，＋∞)C.(1,)D.(，＋∞)二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知向量，，且，则实数______.12、秦九韶出生于普州（今资阳市安岳县），是我国南宋时期伟大的数学家，他创立的秦九韶算法历来为人称道，其本质是将一个次多项式写成个一次式相组合的形式，如可将写成，由此可得__________13、曲线在点处的切线方程为_____________________.14、从某校随机抽取某次数学考试100分以上（含100分，满分150分）的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示频率分布直方图．若共抽取了100名学生的成绩，则分数在内的人数为___________15、千年一遇对称日，万事圆满在今朝，年月日又是一个难得的“世界完全对称日”（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把这样的对称自然数叫回文数，两位数的回文数共有个（），其中末位是奇数的又叫做回文奇数，则在内的回文奇数的个数为___16、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求B；（2）若，求的面积的最大值18、已知数列的前n项和为满足（1）求证：是等比数列，并求数列通项公式；（2）若，数列的前项和为．求证：19、写出下列命题的逆命题、否命题以及逆否命题：（1）若，则；（2）已知为实数，若，则20、如图，在三棱柱中，面ABC，，，D为BC的中点（1）求证：平面；（2）若F为中点，求与平面所成角的正弦值21、设a，b是实数，若椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆E的标准方程；（2）过椭圆E的上顶点P分别作斜率为，的两条直线与椭圆交于C，D两点，且，试探究过C，D两点的直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；否则，说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】，，若，则，项，符合条件，故选2、答案：B【解析】由题可知10组随机数中表示“3例心脏手术全部成功”的有8组，即求.【详解】由题意，10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，表示“3例心脏手术全部成功”的有：812,832,569,683,271,989,537,925,故8个，故估计“3例心脏手术全部成功”的概率为.故选：B.3、答案：D【解析】根据圆心坐标及半径，即可得到圆的方程.【详解】因为圆心为，半径为，所以圆的方程为:.故选：D.4、答案：B【解析】作出散点图，由散点图得出回归直线中的的符号【详解】作出散点图如图所示．由图可知，回归直线＝x＋的斜率＜0，当x＝0时，＝＞0.故选B【点睛】本题考查了散点图的概念，拟合线性回归直线第一步画散点图，再由数据计算的值5、答案：C【解析】对