2025届上海市崇明区市级名校高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届上海市崇明区市级名校高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在等差数列中，，则（）A.6B.3C.2D.12、设变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.6C.10D.133、设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知且，则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.5、已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，6、直线的倾斜角大小为（）A.B.C.D.7、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.8、已知，，，若，，共面，则λ等于（）A.B.3C.D.99、已知中，内角所对的边分别，若，，，则（）A.B.C.D.10、设等差数列的公差为d，且，则（）A.12B.4C.6D.8二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知△ABC的周长为20，且顶点，则顶点A的轨迹方程是______12、设实数x，y满足，则的最小值为______13、设函数（1）求的最小正周期和的最大值；（2）已知锐角的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且，求的面积.14、直线的倾斜角的取值范围是______.15、已知曲线，①若，则是椭圆，其焦点在轴上；②若，则是圆，其半径为；③若，则是双曲线，其渐近线方程为；④若，，则是两条直线.以上四个命题，其中正确的序号为_________.16、在△ABC中，，AB=3，，则________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某地从今年8月份开始启动12-14岁人群新冠肺炎疫苗的接种工作，共有8千人需要接种疫苗.前4周的累计接种人数统计如下表：前x周1234累计接种人数y（千人）2.5344.5（1）求y关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所求的回归方程，预计该地第几周才能完成疫苗接种工作?参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，18、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0（1）求角C的大小（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积20、某情报站有．五种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周末使用的四种密码中等可能地随机选用一种．设第一周使用密码，表示第周使用密码的概率（1）求；（2）求证：为等比数列，并求的表达式21、已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.（1）求m的值；（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据等差数列下标性质进行求解即可.【详解】因为是等差数列，所以，故选：B2、答案：C【解析】画出约束条件表示的平面区域，将变形为，可得需要截距最小，观察图象，可得过点时截距最小，求出点A坐标，代入目标式即可.【详解】解：画出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分：又，即，要取最大值，则在轴上截距要最小，观察图象可得过点时截距最小，由，得，则.故选：C.3、答案：C【解析】根据严格递增数列定义可判断必要性，分类讨论可判断充分性.【详解】若是严格递增数列，显然，所以“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”必要条件；对任意的正整数n都成立，所以中不可能同时含正项和负项，，即，或，即，当时，有，即，是严格递增数列，当时，有，即，是严格递增数列，所以“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”充分条件故选：C4、答案：C【解析】∵且，∴∴选C5、答案：C【解析】利用全称量词命题的否定可得出结论.【详解】命题为全称量词命题，该命题的否定为，.故选：C.6、答案：B【解析】将直线方程变为斜截式，根据斜率与倾斜角关系可直接求解.【详解】由直线可得，所以，设倾斜角为，则因为所以故选：B7、答案：D【解析】设圆锥的半径为，母线长，根据已知条件求出、的值，可求得该圆锥的高，利用锥体的体积公式可求得结果.【详解】设圆锥的半径为，母线长，因为侧面展开图是一个半圆，则，即，又圆锥的表面积为，则，解得，，则圆锥的高，所以圆锥的体积，故选：D.8、答案：C【解析】由，，共面，设，列方程组能求出λ的值【详解】∵，，共面，∴设(实数m、n)，即，∴，解得故选：C9、答案：B【解析】利用正弦定理可直接求得结果.【详解】在中，由正弦定理得：.故选：B.10、答案：B【解析】利用等差数列的通项公式的基本量计算求出公差