2024年陕西韩城高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年陕西韩城高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、命题“存在，使得”的否定为（）A.存在，B.对任意，C对任意，D.对任意，2、已知集合，从集合A中任取一点P，则点P满足约束条件的概率为（）A.B.C.D.3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形4、复数的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.5、圆的圆心坐标与半径分别是（）A.B.C.D.6、在棱长为1的正四面体中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（）A.B.C.D.7、在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则a3等于（）A.16B.16或-16C.32D.32或-328、设，，则与的等比中项为（）A.B.C.D.9、椭圆焦距为（）A.B.8C.4D.10、在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为（）A.12B.10C.8D.6二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.（1）设，则在上的“新驻点”为___________；（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是___________.12、如图，某海轮以的速度航行，若海轮在点测得海面上油井在南偏东，向北航行后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为沿北偏东的航向再行驶到达点，则，间的距离是________13、已知，，，若，则______.14、若正实数满足，则的最大值是________15、经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_________16、若两条直线与互相垂直，则a的值为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知动点在椭圆：（）上，，为椭圆左、右焦点．过点作轴的垂线，垂足为，点满足，且点的轨迹是过点的圆（1）求椭圆方程；（2）过点，分别作平行直线和，设交椭圆于点，，交椭圆于点，，求四边形的面积的最大值18、如图1，在四边形ABCD中，，，E是AD的中点，将沿BF折起至的位置，使得二面角的大小为120°（如图2），M，N分别是，的中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.19、中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角A；（2）若，角A的角平分线交于D，，求a20、已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝.（1）求抛物线C的方程；（2）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.21、中国男子篮球职业联赛（ChineseBasketballAssociation），简称中职篮（CBA），由中国国家体育总局篮球运动管理中心举办的男子职业篮球赛事，旨在全面提高中国篮球运动水平，其中诞生了姚明、王治郅、易建联、朱芳雨等球星．该比赛分为常规赛和季后赛．由于新冠疫情关系，某年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8球队进入季后赛．下表是A队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表．阶段比赛场数主场场数获胜场数主场获胜场数第一阶段30152010第二阶段30152515（1）根据表中数据，完成下面列联表：A队胜A队负合计主场5客场20合计60（2）根据（1）中列联表，判断是否有90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？附：．0.1000.0500.025k2.7063.8415.024参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据特称命题否定的方法求解，改变量词，否定结论.【详解】由题意可知命题“存在，使得”的否定为“对任意，”.故选：D.2、答案：C【解析】根据圆的性质，结合两条直线的位置关系、几何概型计算公式进行求解即可.【详解】，圆心坐标为，半径为，直线互相垂直，且交点为，由圆的性质可知：点P满足约束条件的概率为，故选：C3、答案：C【解析】由余弦定理确定角的范围，从而判断出三角形形状【详解】由得－cosC>0，所以cosC<0，从而C为钝角，因此△ABC一定是钝角三角形.故选：C4、答案：B【解析】先根据复数除法与加法运算求解得，再求共轭复数及其虚部.【详解】解：，所以其共轭复数为，其虚部为故选：B5、答案：C【解析】将圆的一般方程化为标准方程，即可得答案.【详解】由题可知，圆的标准方程为，所以圆心为，半径为3，故选.6、答案：A【解析】根据给定条件确定点M，N的位置，再借助空间向量数量积计算作答.【详解】因，则，即，而，则共面，点M在平面内，又